※ 引述《esfahan (欧啦啦)》之铭言： : ※ 引述《condensed (没有自己的时间)》之铭言： : : 不需要知道，因为不论你选的路径是什麽，都不影响最终结果。 : : 外力作功，会等於系统的总力学能变化。 : 但这就是原po提出来讨论的问题不是吗 : 而且这类问题事实上也的确是个有趣的问题 : 如果只是要求值 : 那答案就有给了呀 你认为没有回答到他的问题，有没有想过， 恰巧可能只是因为你还没有了解这个问题？ 我只能再重述那句话，与路径无关。 如果对这个地方还有疑问，那当你的普物念到重力位能的单元时， 你就应该要有相同疑问了！ 今天你把一个物体从静止在Ａ处移到静止在Ｂ处， 外力必须做多少功？这会和路径有关吗？（如果没有非保守力作功介入） 那过程中如何作功，又有什麽重要性？ 去问外界如何对他作功，这本身就是个含糊的问题， 因为我们并不需要遵循特定路径。 如果对这个部份还不清楚，真正要做的是翻开普物，去厘清基本概念。 不先将更基本的概念厘清， 急着探讨这个例子里引发的诸多问题，只会让更多盲点涉入其中，而更加混乱而已。 给鱼吃，不如教他怎麽钓鱼，不然这个讨论串是永远扯不完的，问题会层出不穷。 在更基本的概念没有厘清楚以前，不必急着进行下一个发问。 : : 我觉得不是，因为这里没有理由他必须要在理论上考虑热散逸。 : : 简单说，真实世界没有真正的弹性碰撞，只有理论上的； : : 但是如果理论上可自洽，我们不会在作答时，将非弹性列入考虑。 : 首先 我想不到失去的能量去哪了 ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿ 到系统外去了。 如果不懂这句话的意思，先去想想看我们如何去减少一个物体的重力位能。 : 再来 : 我认为本来存在那些电场里的能量 : 应该是做为安排电荷的功用去了 : 但是後来电荷是静止的 而他也的确是有位置上的移动 位能的释放 : 因此合理的考虑是与铜板边缘的完全非弹性碰撞 : 而导致他失去该有的动能 : 那能量在这之後转为热能应该就是合理的考虑了 我认为你这段论述本身不见得是错的，但是你没有考虑原先问题的合理情境。 按你的观点多半是觉得外界可以不必介入，让电板去吸铜板即可。 之後，理应多出的动能，自然会热损耗掉。 但是，你认为现实中，你真的去做这个实验，可能吗？ 如果不必用手或其他外力把铜板放进去， 你却看到铜板主动从远处被吸过去的话，那才真的见鬼了。 事实上，电板产生的电场，对远处很微弱， 你不主动将铜板移进，根本不可能看到他主动被吸进去，那还谈何作功阿？ 题意的意思，显然就是必须考虑外力的介入。 但是我们理想上做实验时，可以尽量控制，让外力几乎等於所受电力。 也就是一开始几乎只施ㄧ点力，之後再慢慢的增加力道， 尽量和电力抵销。 这样的过程里，是可以忽略可能造成的热损耗的。 : : ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿ : : 我想这里只能考虑准静过程，把真正的电磁感应考虑进去， : : 问题会变得极其复杂。若单纯用静电理论，不见得得要涉及热散逸。 : 所以是本来一块普通的铜板 後来突然电荷跳开?? : 还是本来就是假设电荷已经分好的铜板?? : 我觉得会有差异 : 前後状态的不同确实影响了他的位能 : : 至於铜板是被做正功还是负功，我想你没考虑清楚施功的对象是谁。 : : 如果单纯考虑电板对铜板，那是正功。 : 嗯是 : : 单考虑外界对铜板，那是负功。 : 这我有点无法想像所谓的外界 : 硬要说是谁做了负功 : 我可能会说是铜板边缘的摩擦力对电荷做了负功而导致发热吧 : 或者要说是因为手还没放开所以其实是手挡住的 於是此人做了负功?? : ((突然觉得这样的解释似乎不无可能 : : 而考虑两者对铜板时，恰巧抵销为零。 : : 但我认为，在题目没有特别说明时， : : 单纯解释为外力对铜板作的功，是比较一般的判断。 : 同意以上两句 : 但我能想到的对铜板来说的外力只有电场 : 不过现在突然想到手挡住的假设 上面回过了，只有电场当外力，这是不合理的。 想想看吧，如果只要有吸力能作功，东西就会跑进来， 地球现在就毁灭了。 哪怕只是小小的灰尘，宇宙中所有的灰尘都被地球吸进来，人类也别想活了。 重点是距离太远，不足以让他行进的速度，足以在有限时间内被吸进来。 : : 而这也恰巧等同於，整个系统被作的功。 : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 这可以是等价的意思。 : : 当我们说，将重物从地面提到高处，必须做的功时， : : 其实指的通常是：对　重物与地球　这个系统，所作的功， : : 而非单纯指重物本身这个系统。 : 你说的是对的 : 但这边的问题应该是比较类似於把重物释放 ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿ 想太多。。。，你自己可以估算一下， 要让电场大到可以让铜板自由释放还被吸进去， 你必须要储存多少的电量才能办到？ 何况，没有外力介入，他会刚刚好让最後的位置完全符合题目给的情况？ 先把上述问题厘清吧。 这道问题，其实没有比书的内文，多出更有趣的地方。 只是换个方式出题而已，用到的梗完全一样。 除非你先前在学重力位能时，没有想过这类问题。 建议先别急着问太多，自己多花功夫，把细节想过。不要太快回文。 先自己回答自己的问题，仔细看前面人家回文表达的，多参阅几本书。 再不然当面和同学或教授讨论吧！ 不然我们会在这个主题上，花费太多时间。这是我以往的经验。 --

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