作者axis0801 (時和空的流轉)
站內TransPhys
標題Re: [力學] 質心的一個問題
時間Sat May 12 22:54:58 2007
※ 引述《THSR700T (台灣新幹線700T)》之銘言：
: A的質量80KG而B較輕,兩人於黃昏時分在一30KG的船上,兩人相距3m,且各在與船中心對稱
: 的位置.當船靜止於平靜的水上,兩人互換位置,此時,A看見船相對於浸在水中的圓柱
: 移動40cm,求B質量?
: 解答寫的看不懂
: 請高手們解惑一下
: 感謝
不計水的阻力，系統所受外力和為 0 => 遵守動量守恆定律
初始又為靜止狀態，因此質心動量 = 總動量 = 0 (P_i = P_j = P_cm = 0)
(A質量 m_1，B質量 m_2，船質量 M
初始時 A 和 B 相距 d，定參考坐標系為船運動方向為正)
則 m_1(v_1) + m_2(v_2) + M(v_3) = 0
=> m_1(v_1*t) + m_2(v_2*t) + M(v_3*t) = 0
=> m_1*△x_1 + m_2*△x_2 + M*△x_3 = 0
△x_1, △x_2, △x_3 分別為 A, B, 船三質點相對於靜止水面的"位移向量"
這三個質點位移的方向怎麼取決?
m_1(v_1) + m_2(v_2)
若只看A-B兩質點系統的質心速度 Vc = ---------------------
m_1 + m_2
由式子知A-B質點系統的質心速度
和船的質心速度運動方向相反..
－M(v_3)
= --------------------
m_1 + m_2
已知A較重，所以A-B質點系統的質心位置會落在靠近A之處
結論就是：A,B兩人進行交換位置時,A-B質點系統的質心和 A 的運動方向相同，
且和船運動的方向相反! 而 B 則和船的運動方向相同..
由 m_1*△x_1 + m_2*△x_2 + M*△x_3 = 0
=> m_1(-d+△x_3) + m_2(d+△x_3) + M*△x_3 = 0
=> 80(-3+0.4) + m_2(3+0.4) + 30*0.4 = 0
=> 3.4m_2 = 196, m_2 ≒ 57.6 (kg)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.62.121.187
※ 編輯: axis0801 來自: 61.62.121.187 (05/12 23:01)