作者axis0801 (时和空的流转)
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标题Re: [力学] 质心的一个问题
时间Sat May 12 22:54:58 2007
※ 引述《THSR700T (台湾新干线700T)》之铭言：
: A的质量80KG而B较轻,两人於黄昏时分在一30KG的船上,两人相距3m,且各在与船中心对称
: 的位置.当船静止於平静的水上,两人互换位置,此时,A看见船相对於浸在水中的圆柱
: 移动40cm,求B质量?
: 解答写的看不懂
: 请高手们解惑一下
: 感谢
不计水的阻力，系统所受外力和为 0 => 遵守动量守恒定律
初始又为静止状态，因此质心动量 = 总动量 = 0 (P_i = P_j = P_cm = 0)
(A质量 m_1，B质量 m_2，船质量 M
初始时 A 和 B 相距 d，定参考坐标系为船运动方向为正)
则 m_1(v_1) + m_2(v_2) + M(v_3) = 0
=> m_1(v_1*t) + m_2(v_2*t) + M(v_3*t) = 0
=> m_1*△x_1 + m_2*△x_2 + M*△x_3 = 0
△x_1, △x_2, △x_3 分别为 A, B, 船三质点相对於静止水面的"位移向量"
这三个质点位移的方向怎麽取决?
m_1(v_1) + m_2(v_2)
若只看A-B两质点系统的质心速度 Vc = ---------------------
m_1 + m_2
由式子知A-B质点系统的质心速度
和船的质心速度运动方向相反..
－M(v_3)
= --------------------
m_1 + m_2
已知A较重，所以A-B质点系统的质心位置会落在靠近A之处
结论就是：A,B两人进行交换位置时,A-B质点系统的质心和 A 的运动方向相同，
且和船运动的方向相反! 而 B 则和船的运动方向相同..
由 m_1*△x_1 + m_2*△x_2 + M*△x_3 = 0
=> m_1(-d+△x_3) + m_2(d+△x_3) + M*△x_3 = 0
=> 80(-3+0.4) + m_2(3+0.4) + 30*0.4 = 0
=> 3.4m_2 = 196, m_2 ≒ 57.6 (kg)
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◆ From: 61.62.121.187
※ 编辑: axis0801 来自: 61.62.121.187 (05/12 23:01)