作者ahongyeh (小葉子)
看板TransPhys
標題[直線運動] 一題怪怪的直線運動
時間Sun Apr 29 17:52:08 2007
一沿著直線前進的物體，其位置可以 x = 3t - 4t^2 + t^3 表示，
其中x之單位為米，t之單位為秒，求在 t = 0 至 t = 4 秒間，所行之距離？
答案給的是16m
我的作法是先求 v(t) = 3 - 8t + 3t^2
4
再求∫│v(t)│dt
0
可是不管怎麼做...答案都不是16...
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◆ From: 219.68.189.249
1F：推 a3762877:你幹麻微分在積分啊~ 他是求路徑 不是位移 04/29 18:21
2F：→ a3762877:所以必須另v=0 求出轉折點 在求路徑長 04/29 18:23
3F：推 ahongyeh:我並不是微分再積分，我把速度取絕對值啦 04/29 19:04
4F：→ ahongyeh:路徑長 = ∫│v(t)│dt 04/29 19:05
5F：推 a3762877:你速度的方程式不是把x的方程式微分嗎 04/29 20:22
6F：→ a3762877:後你不是又積分? 04/29 20:23
7F：推 LewisRong:一樓的對 04/29 22:07
8F：推 ahongyeh:那...答案真的是16嗎!? 我還是算不出來... 04/30 00:41
9F：推 fong1014:應該不是16 你在V=0 時 會得到2個t值 也就是說 速度方向 04/30 02:44
10F：→ fong1014:會改變2次 但我算出的答案似乎不像是整數 04/30 02:46
11F：推 acecaz:答案..應該不是整數吧..而且由xt圖判斷..應該大於16 04/30 02:59
12F：→ acecaz:我大概算了一次..算出了個近似值16.75m 04/30 03:02
13F：→ kurapicax:104@@"這題關鍵在於取速度函數絕對直的積分 04/12 00:49
14F：→ kurapicax:我發一篇好了~"~ 04/12 01:10