作者ahongyeh (小叶子)
看板TransPhys
标题[直线运动] 一题怪怪的直线运动
时间Sun Apr 29 17:52:08 2007
一沿着直线前进的物体，其位置可以 x = 3t - 4t^2 + t^3 表示，
其中x之单位为米，t之单位为秒，求在 t = 0 至 t = 4 秒间，所行之距离？
答案给的是16m
我的作法是先求 v(t) = 3 - 8t + 3t^2
4
再求∫│v(t)│dt
0
可是不管怎麽做...答案都不是16...
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◆ From: 219.68.189.249
1F：推 a3762877:你干麻微分在积分啊~ 他是求路径 不是位移 04/29 18:21
2F：→ a3762877:所以必须另v=0 求出转折点 在求路径长 04/29 18:23
3F：推 ahongyeh:我并不是微分再积分，我把速度取绝对值啦 04/29 19:04
4F：→ ahongyeh:路径长 = ∫│v(t)│dt 04/29 19:05
5F：推 a3762877:你速度的方程式不是把x的方程式微分吗 04/29 20:22
6F：→ a3762877:後你不是又积分? 04/29 20:23
7F：推 LewisRong:一楼的对 04/29 22:07
8F：推 ahongyeh:那...答案真的是16吗!? 我还是算不出来... 04/30 00:41
9F：推 fong1014:应该不是16 你在V=0 时 会得到2个t值 也就是说 速度方向 04/30 02:44
10F：→ fong1014:会改变2次 但我算出的答案似乎不像是整数 04/30 02:46
11F：推 acecaz:答案..应该不是整数吧..而且由xt图判断..应该大於16 04/30 02:59
12F：→ acecaz:我大概算了一次..算出了个近似值16.75m 04/30 03:02
13F：→ kurapicax:104@@"这题关键在於取速度函数绝对直的积分 04/12 00:49
14F：→ kurapicax:我发一篇好了~"~ 04/12 01:10