作者pobm (氣吞萬里如虎)
看板TransPhys
標題Re: [考古] 台大93第一題 力學
時間Thu Jul 27 13:21:39 2006
下面是錯誤示範
呃~~我這樣會不會有點像在洗版阿XD
※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言：
: ※ 引述《Elfiend (小孩)》之銘言：
: : 學校科系: 台大 年份: 93
: : 題目: 如圖，地面上有質量為M，傾角為θ的斜面體，其頂端高h處有質量為m的小木塊，
: : 開始時二者均靜止，然後小木塊從協面頂端滑至底部，忽略各種磨擦力及阻力，
: : 試球，以地面為參考系，在小木塊下滑過程中，斜面體的抗力對他所作的功。
: : 我的想法：因為斜面體對木塊只有正向力，
: : 正向力又跟位移垂直，不作功，
: : 固作功為零。
: : 呃...有這麼簡單嗎？我是否忽略了哪個影響了？
: 此題相當不簡單,這一題光是定性分析
: 就要花上一段時間,牽涉到力學能守恆,動量守恆,等加速度運動,相對運動...
: 答案相當複雜.
: W = - (Mm^2hcos^2/(M+m)(M+msin^2))g 三角函數我就不打角度了.
: 而且有兩種方法
我覺得沒有那麼複雜耶
下面是我的想法和計算:
(EM)表示滑下來後大木塊的動能 V表滑下來後大木塊的速度
(Em) 小 v
而抗力所作的功即=-(EM)
mgh=(EM)+(Em).....................(i)力學能守恆
MV=mv => V=mv/M..................(ii)動量守恆
(EM)=1/2(m^2/M)v^2..............(iii)
(Em)=1/2(m^2/m)v^2...............(iv) (iii) (iv)代入(i)得
v^2=2ghM/M+m
所以(EM)=(1/2)(m^2/M)(2ghM/M+m)
所以抗力所作的功為-(1/2)(m^2/M)(2ghM/M+m)
我猜是錯了
因為跟之前爬文的答案不一樣
但又不知道是哪錯了
請大大們指教^^
謝謝^^
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.61.215
1F：推 limindow:水平動量才守恆,鉛直不守恆,因為大木塊會滑動,要用相對速 07/27 13:25
2F：→ limindow:度,設m對M的速度 and M對地的速度,則知m對地的速度, 07/27 13:28
3F：→ limindow:再用功能定理and水平P守恆,可求出速度就可以知道W了 07/27 13:30
4F：推 pobm:喔喔喔~~謝謝~~我懂了 07/27 13:42
※ 編輯: pobm 來自: 140.122.61.215 (07/27 13:42)