有兩三個人寫信給我,問我一個問題: 寫普物題目寫不出來的時候,你都想多久才看解答? 這個問題是關於如何解決問題的,頗有雞生蛋,蛋生雞的趣味. 關於如何解題,解決問題,這是大哉問. 我的回答是一本小冊子: Polya的<如何解題?>這本書有一個如何解題表,我把他大致背起來了, 這表充滿問句, 1.弄清題意 你的已知為何? 條件為何?條件是否成立?所求為何? 已知數是否足夠解未知數?..... 等等...好多問句. 2.擬定計畫 又是一堆極有用的問句. 3.實行計畫 一堆問句. 4.回顧 一堆問句. 我盡量是在我問過我自己每一句以上問句後,才看答案. 是的,很費時!但這是必要之惡. 只有這樣思考才不會覺得我在背解答. 所以建議看這本書,作者是名物理學家及數學家. 信中的另一個問題: 我沒有思考物理的天才,這些太難了,誰想的出來阿? 你或許是有天份,但是我就是想不通...之類云云.... 天才一詞這是很多人如駝鳥藏頭的地洞, 解題的進步與否,在於你如何看待那些當作練習題的例題. 有人背例題,想用題海戰術;有人卻能從中提煉出一些物理的思維方式, 累積下來就是差別, 若你學的是物理思維方式,那做普物習題就是練習物理思維, 若你學的是微積分應用題,那做普物習題就是練習微積分, 若你學的是背下數學公式,那做普物習題就是記熟這些數學式, 累積的到底是黃金還是糞土?這是我一直捫心自問的. 有人不自覺的學會物理思維方式,被稱為天才或資優生. 但我們仍可自覺的去學習這些思維方式. 這些思維方式是: 1.模型 2.類比 3.對稱 4.等效 5.守恆 6.圖示與圖像 以及一些包括哲學及數學上極具威力的思維方式 1.猜想與假設 2. 歸納與演繹 這些思維方式你我常在生活中不自覺使用,但有些就不是這麼的容易駕馭. 舉例來說,"模型"是物理常用的思維方式,大家都學過質點模型及剛體模型 質點模型就是把物體當作一個有質量不佔有空間的點, 剛體模型就是把物體當作許多質點組成,而且質點與質點之間的距離固定 今天有一質量m的球,下面放一木塊,木塊和球之間摩擦係數u,木塊平放在光滑地面. 球右方有一質量可忽略細桿連在牆上. 若以水平力F等速向右拉出木塊,拉力F跟umg大小關係? 若以水平力F等速向左拉出木塊,拉力F跟umg大小關係? 若一般人看待這一題,當然會做如下解 對木塊及球作力分析,畫力圖,用牛頓第二定律就可以解決了 但相信很多人會答 F = umg 這是把小球 - 細桿系統當成質點模型的錯誤答案. 正確而清晰的模型是把木塊當做質點(Why?) 把小球 -細桿系統當作剛體(Why?) 然後列式就輕而以舉. 我不想寫出Why的解釋及這題的答案,沒有答案的問題總是比較吸引人. 目的只在於強調自覺地練習物理思維方式才能增進物理實力! 還有之前,我解過一題台大電容題,用上鏡像法,那就是"等效"的物理思維. 我練習這些思維方式,是看一套書: <中學物理思維方法叢書> 是很好看的一套書,裡面的例題都是大陸高考(如台灣指考)的題目, 也是在普物範圍內,而且是教授精心設計之題. 以上所提<如何解題>及<中學物理思維方法叢書>是我挑出對解普通物理題 很有幫助的參考書,但是有多少人看得下去,我是很懷疑. 若你只想應付物理這一科,我沒有啥好意見.... 但是若想學物理,學會各種思考技巧是必要的. 甚至要學會如何提出好問題,這種種就是物理有趣之處. 我最近在看薛丁格的書<生命是什麼?>, 他問了一個問題: 為何跟原子相比,人體這麼大? 有機體一定要這麼大才可存在嗎? 有其內在原因嗎?非得如此嗎? 答案都是肯定的,而且是物理學可以回答的. 舉此例只是要說明大師與其他人的不同, 在於其問問題的能力及思維方式之不同. 若是不知此人與此書的歷史定位,那可能不知道我再說啥. 這篇的重點在於強調 " 學物理不是學微積分應用題,是去參悟其思維方式 " --

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