※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言： : ※ 引述《E9E7 (early!)》之銘言： : : 剛剛遇到了一個題目： : : 試證一導體的電場方向恆垂直其表面 : : 我只會用文字敘述來說明這個現象 : : 請問這個有具體的數學證明嗎？ : : 謝謝:) : 數學化的証明只怕已超出普物了, : 靜電場邊界值問題有個唯一性定理, : 它說當帶電系統中各導体的形狀,大小,相對位置,電位,帶電量全都定下來以後, : 電荷分布以及空間中的電場分佈都會唯一被確定. : 簡單說,這定理告訴我們:導体可以控制電場分佈. : 或許這題的寫法(對普物來說)是定性描述他的物理因果關係, : 這題是今年中興的考題吧?今年好像全考課本內容的定律跟定理性質, : 這種考法正是我比較想看到的. 這是書上寫的 參考一下吧 因為我們考慮的是"靜"電場，在此狀況下若導體表面有一切平面分量電場， 則會使表面的電荷受力而"移動"就不靜止了，所以切線方向不會有電場， 只有垂直其表面才有電場 根據Gauss's law, ∫E‧ds=Q/ε => En=ρ/ε 垂直表面才有電場 根據Stokes's theorem ∫E‧dl=0 => Et=0 切平面方向為電場零 Gauss's law and Stokes's theorem 環積分的部份我不會表示... orz --

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