※ 引述《Morphee (千磨万击还坚劲)》之铭言： : ※ 引述《E9E7 (early!)》之铭言： : : 刚刚遇到了一个题目： : : 试证一导体的电场方向恒垂直其表面 : : 我只会用文字叙述来说明这个现象 : : 请问这个有具体的数学证明吗？ : : 谢谢:) : 数学化的证明只怕已超出普物了, : 静电场边界值问题有个唯一性定理, : 它说当带电系统中各导体的形状,大小,相对位置,电位,带电量全都定下来以後, : 电荷分布以及空间中的电场分布都会唯一被确定. : 简单说,这定理告诉我们:导体可以控制电场分布. : 或许这题的写法(对普物来说)是定性描述他的物理因果关系, : 这题是今年中兴的考题吧?今年好像全考课本内容的定律跟定理性质, : 这种考法正是我比较想看到的. 这是书上写的 参考一下吧 因为我们考虑的是"静"电场，在此状况下若导体表面有一切平面分量电场， 则会使表面的电荷受力而"移动"就不静止了，所以切线方向不会有电场， 只有垂直其表面才有电场 根据Gauss's law, ∫E‧ds=Q/ε => En=ρ/ε 垂直表面才有电场 根据Stokes's theorem ∫E‧dl=0 => Et=0 切平面方向为电场零 Gauss's law and Stokes's theorem 环积分的部份我不会表示... orz --

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