論四大分配的統計假設 在推論母群的假設考驗中，為了方便計算與比較，在符合某些條件之下，H0成立下的抽樣 分配就是四大分配。 四大分配也就是純理論上的最完美分配。 這些必須符合的條件就是統計假設，在統計假設沒被違反下，四大分配才能順利當成檢定 的H0分配使用。 否則根據原始資料的H0抽樣分配會與我們假設的四大分配有差異，那麼檢定錯誤的機率就 會上升。 所有的推論母群的統計假設最基本的就是抽樣的獨立性，任何推論統計都必定要符合獨立 抽樣。 Z分配，即Z檢定下的最完美H0分配，等於常態分配。 在檢定的歷程中，根據中央極限定理，母群必須要為常態，或是抽樣的樣本數必須要顯著 大於30以上。 t分配，即t檢定下的最完美H0分配。在使用了母群變異數不偏估計值後，抽樣分配就會比 常態分配略為高狹一點，自由度大於30以上就很接近常態。由於t檢定常用在兩個母群平 均數差異的檢定，故也要滿足變異數同質假定。 統計假設：常態母群、變異數同質 卡方分配，即卡方檢定下的最完美H0分配，為Z分配的平方加總 自由度為1的卡方即為二項分配的z值平方，其抽樣分配要形成常態，必須要讓樣本數大於 30以上 否則卡方分配就會失真，耶茲校正就是校正此誤差的部分。 卡方分配也可以由z與t來組成 卡方/df=(z/t)平方 故滿足卡方分配的假設，也需要滿足z與t分配的假設 F分配，即F檢定下的最完美H0分配 其利用變異數的比值來考驗多個母群體的平均數的差異情形 它是最複雜的分配，卡方分配的組合形成了F分配，也自然承襲了前三檢定的假設。 故滿足F分配也需要滿足前述三大分配的假設。 在組內設計中的多組平均數比較，還需符合球面性假設，代表各組兩兩的相關係數同質。 你會發現統計檢定依複雜的程度來說，要符合的假設也愈多。 所以高階統計檢定發生錯誤判定的機率會較低階統計還更高。 所以永遠不要以為使用更高階的統計方法，就代表你統計程度很好 那即然理論上的H0分配可能會失真 那什麼是根據原始資料的真正H0分配？ 沒人知道。 --

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