论四大分配的统计假设 在推论母群的假设考验中，为了方便计算与比较，在符合某些条件之下，H0成立下的抽样 分配就是四大分配。 四大分配也就是纯理论上的最完美分配。 这些必须符合的条件就是统计假设，在统计假设没被违反下，四大分配才能顺利当成检定 的H0分配使用。 否则根据原始资料的H0抽样分配会与我们假设的四大分配有差异，那麽检定错误的机率就 会上升。 所有的推论母群的统计假设最基本的就是抽样的独立性，任何推论统计都必定要符合独立 抽样。 Z分配，即Z检定下的最完美H0分配，等於常态分配。 在检定的历程中，根据中央极限定理，母群必须要为常态，或是抽样的样本数必须要显着 大於30以上。 t分配，即t检定下的最完美H0分配。在使用了母群变异数不偏估计值後，抽样分配就会比 常态分配略为高狭一点，自由度大於30以上就很接近常态。由於t检定常用在两个母群平 均数差异的检定，故也要满足变异数同质假定。 统计假设：常态母群、变异数同质 卡方分配，即卡方检定下的最完美H0分配，为Z分配的平方加总 自由度为1的卡方即为二项分配的z值平方，其抽样分配要形成常态，必须要让样本数大於 30以上 否则卡方分配就会失真，耶兹校正就是校正此误差的部分。 卡方分配也可以由z与t来组成 卡方/df=(z/t)平方 故满足卡方分配的假设，也需要满足z与t分配的假设 F分配，即F检定下的最完美H0分配 其利用变异数的比值来考验多个母群体的平均数的差异情形 它是最复杂的分配，卡方分配的组合形成了F分配，也自然承袭了前三检定的假设。 故满足F分配也需要满足前述三大分配的假设。 在组内设计中的多组平均数比较，还需符合球面性假设，代表各组两两的相关系数同质。 你会发现统计检定依复杂的程度来说，要符合的假设也愈多。 所以高阶统计检定发生错误判定的机率会较低阶统计还更高。 所以永远不要以为使用更高阶的统计方法，就代表你统计程度很好 那即然理论上的H0分配可能会失真 那什麽是根据原始资料的真正H0分配？ 没人知道。 --

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