作者alan512030 (alanwalk)
看板TransPSY
標題[問題] 台大心統93最後一題組求指教
時間Thu Jul 5 15:26:17 2012
六、假設夫妻收入的相關係數為0.3，丈夫的平均收入成常態分配，
平均3.5萬元，標準差0.8萬元。妻子的收入也成常態分配，
平均2.8萬元，標準差0.6萬元。試求：
(1)隨機抽取一對夫妻，其收入總和大於7萬元的機率。
(2)隨機抽取一對夫妻，其收入相差1萬元以上的機率。
(3)隨機抽取100對夫妻，求丈夫收入平均值與妻子抽入平均值
之間差異的95%信賴區間。
大致看過了這幾年的考題，93年這題困擾我許久。回頭翻過書和想過
可能適用的方法卻還是苦無頭緒，希望有好心的強者能提供我一些解
題上的幫助，在此先謝過。如果同是考生也可參考，討論討論 :)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.25.108
1F：推 lhhjimmy:我沒考慮相關係數直接做p(x+y>7) p(x-y>1) 07/05 17:38
2F：推 mimi8598:然後3是 平均數放3.5-2.8 標準差用相依本t的標準差 07/05 17:40
3F：→ alan512030:我也說一下我的方法好了 (1)我是把夫妻的收入合併，得 07/05 18:47
4F：→ alan512030:到mean和var(分布的樣子)後找>7萬的曲線下面積。(2)也 07/05 18:49
5F：→ alan512030:是一樣方法(相減後的分布)之後求>1萬的面積，但是93年 07/05 18:51
6F：→ alan512030:沒有附表可以查面積以至於我不知如何求連續機率的和， 07/05 18:52
7F：→ alan512030:此為我的疑難所在，不知道究竟該如何求出機率？ 07/05 18:53
8F：→ mimi8598:我算法跟妳一樣 可能他們還有發 額外z表八我猜 07/05 19:39
9F：→ alan512030:有請C大開示XD 07/05 21:03
10F：推 circlelee:直接告訴我答案是多少，對個答案再說。此題屬基本好題 07/06 10:25
11F：→ circlelee:算簡單啦 07/06 10:26
12F：推 circlelee:沒有z表 自己粗估一下就好。 07/06 10:28
13F：推 circlelee:搜尋我的文章，我以前就解過了 07/06 10:50
14F：→ alan512030:感謝回應 還沒去看過c大解法但先po我算的答案 07/06 11:19
15F：→ alan512030:(1)29% (2)38% (3)0.7+-1.96(0.0843)數字有稍微rounded 07/06 11:21
16F：→ alan512030:其實真的實際算過才發現好像真的不太需要z table... 07/06 11:26
17F：→ alan512030:已搜尋並對照過之前的文章內容了 thx again 07/06 11:40
18F：推 circlelee:最後一題 差異的標準差 你再算一次 可能有誤 07/06 13:19
19F：→ circlelee:我算是 0.0925 07/06 13:22
20F：→ alan512030:我用夫妻平均收入的兩個var(x bar)的和-2cov(x bar1,2) 07/06 14:23
21F：→ alan512030:再根號求出的標準差是0.0998 第一次是我計算錯誤 07/06 14:25
22F：→ alan512030:可是好像還是跟你算的有一點差距Orz 07/06 14:25
23F：推 circlelee:哈哈 是我算錯，我剛忘了乘一個2 07/06 14:27
24F：→ circlelee:ok 你算的是正確的！ 07/06 14:27
25F：→ alan512030:=) 謝謝指教 那這題就沒問題了 07/06 14:29
26F：推 circlelee:不錯！要對自己的答案有信心！要有霸氣！ 07/06 14:32