作者alan512030 (alanwalk)
看板TransPSY
标题[问题] 台大心统93最後一题组求指教
时间Thu Jul 5 15:26:17 2012
六、假设夫妻收入的相关系数为0.3，丈夫的平均收入成常态分配，
平均3.5万元，标准差0.8万元。妻子的收入也成常态分配，
平均2.8万元，标准差0.6万元。试求：
(1)随机抽取一对夫妻，其收入总和大於7万元的机率。
(2)随机抽取一对夫妻，其收入相差1万元以上的机率。
(3)随机抽取100对夫妻，求丈夫收入平均值与妻子抽入平均值
之间差异的95%信赖区间。
大致看过了这几年的考题，93年这题困扰我许久。回头翻过书和想过
可能适用的方法却还是苦无头绪，希望有好心的强者能提供我一些解
题上的帮助，在此先谢过。如果同是考生也可参考，讨论讨论 :)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.25.108
1F：推 lhhjimmy:我没考虑相关系数直接做p(x+y>7) p(x-y>1) 07/05 17:38
2F：推 mimi8598:然後3是 平均数放3.5-2.8 标准差用相依本t的标准差 07/05 17:40
3F：→ alan512030:我也说一下我的方法好了 (1)我是把夫妻的收入合并，得 07/05 18:47
4F：→ alan512030:到mean和var(分布的样子)後找>7万的曲线下面积。(2)也 07/05 18:49
5F：→ alan512030:是一样方法(相减後的分布)之後求>1万的面积，但是93年 07/05 18:51
6F：→ alan512030:没有附表可以查面积以至於我不知如何求连续机率的和， 07/05 18:52
7F：→ alan512030:此为我的疑难所在，不知道究竟该如何求出机率？ 07/05 18:53
8F：→ mimi8598:我算法跟你一样 可能他们还有发 额外z表八我猜 07/05 19:39
9F：→ alan512030:有请C大开示XD 07/05 21:03
10F：推 circlelee:直接告诉我答案是多少，对个答案再说。此题属基本好题 07/06 10:25
11F：→ circlelee:算简单啦 07/06 10:26
12F：推 circlelee:没有z表 自己粗估一下就好。 07/06 10:28
13F：推 circlelee:搜寻我的文章，我以前就解过了 07/06 10:50
14F：→ alan512030:感谢回应 还没去看过c大解法但先po我算的答案 07/06 11:19
15F：→ alan512030:(1)29% (2)38% (3)0.7+-1.96(0.0843)数字有稍微rounded 07/06 11:21
16F：→ alan512030:其实真的实际算过才发现好像真的不太需要z table... 07/06 11:26
17F：→ alan512030:已搜寻并对照过之前的文章内容了 thx again 07/06 11:40
18F：推 circlelee:最後一题 差异的标准差 你再算一次 可能有误 07/06 13:19
19F：→ circlelee:我算是 0.0925 07/06 13:22
20F：→ alan512030:我用夫妻平均收入的两个var(x bar)的和-2cov(x bar1,2) 07/06 14:23
21F：→ alan512030:再根号求出的标准差是0.0998 第一次是我计算错误 07/06 14:25
22F：→ alan512030:可是好像还是跟你算的有一点差距Orz 07/06 14:25
23F：推 circlelee:哈哈 是我算错，我刚忘了乘一个2 07/06 14:27
24F：→ circlelee:ok 你算的是正确的！ 07/06 14:27
25F：→ alan512030:=) 谢谢指教 那这题就没问题了 07/06 14:29
26F：推 circlelee:不错！要对自己的答案有信心！要有霸气！ 07/06 14:32