討論z分數是等距，還是次序？這個問題基本上是有問題的！ 為何z分數只能有一種量尺？ 補教名師郭大師，認為z分數是等距量尺 小弟私下挑戰這個觀念！ 量尺是否為等距、或是次序，端視這個量尺的單位為何而定！ 比如一量尺 1 29 40 44 23 89 12 若你不知道單位是什麼，你怎知此量尺是 等距是次序？ 若我告訴你單位是溫度，你馬上知此量尺為等距。 若我告訴你單位是公斤重，你馬上知此量尺為比率變項。 若我告訴你單位是一個人的考試名次，你馬上知此量尺為次序。 若我告訴你是球衣背號，你馬上知此為名義變項！ 在不知道單位的情況下，你可以將此數據算出其z分數 那我問你，此算出來的z分數是 等距還是次序？ 如果z分數都是等距量尺，那笑話，你拿名義變項 硬是計算出z分數 這也算等距？ z分數只是一種去單位化的標準分數，理論上只有等距、比率量尺才適用算出z分數 因為等距、比率量尺，是適合計算出平均數與標準差的量尺，扣掉平均數 除標準差 才會變成z分數，所以我們才會說z分數是等距量尺。 以上是理論上為前提的假設。 而然任何量尺的數據，你都可以硬是算出z分數。 而z分數這個標準單位最常被使用的兩個概念為 1 代表距離平均數有幾個標準差 2 代表在常態分配下某一分數的百分等級或是一種相對位置的程度 若從1來看似等距，若從2來看似次序 所以z分數道底為等距還是次序？ 縱觀以上，我的結論是：去討論z分數道底是等距還是什麼某種單一的量尺 的意義不大！在原始分數的單位不明時，在使用的概念不明時 z分數道底屬什麼量尺，其實是難以判斷的！ 因為z代表著標準分數，一種去單位化的分數！在不知單位的情況下，無法判斷 硬是說z是屬某一種單一的量尺，我認為這才是誤解了量尺的意義！ --

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