讨论z分数是等距，还是次序？这个问题基本上是有问题的！ 为何z分数只能有一种量尺？ 补教名师郭大师，认为z分数是等距量尺 小弟私下挑战这个观念！ 量尺是否为等距、或是次序，端视这个量尺的单位为何而定！ 比如一量尺 1 29 40 44 23 89 12 若你不知道单位是什麽，你怎知此量尺是 等距是次序？ 若我告诉你单位是温度，你马上知此量尺为等距。 若我告诉你单位是公斤重，你马上知此量尺为比率变项。 若我告诉你单位是一个人的考试名次，你马上知此量尺为次序。 若我告诉你是球衣背号，你马上知此为名义变项！ 在不知道单位的情况下，你可以将此数据算出其z分数 那我问你，此算出来的z分数是 等距还是次序？ 如果z分数都是等距量尺，那笑话，你拿名义变项 硬是计算出z分数 这也算等距？ z分数只是一种去单位化的标准分数，理论上只有等距、比率量尺才适用算出z分数 因为等距、比率量尺，是适合计算出平均数与标准差的量尺，扣掉平均数 除标准差 才会变成z分数，所以我们才会说z分数是等距量尺。 以上是理论上为前提的假设。 而然任何量尺的数据，你都可以硬是算出z分数。 而z分数这个标准单位最常被使用的两个概念为 1 代表距离平均数有几个标准差 2 代表在常态分配下某一分数的百分等级或是一种相对位置的程度 若从1来看似等距，若从2来看似次序 所以z分数道底为等距还是次序？ 纵观以上，我的结论是：去讨论z分数道底是等距还是什麽某种单一的量尺 的意义不大！在原始分数的单位不明时，在使用的概念不明时 z分数道底属什麽量尺，其实是难以判断的！ 因为z代表着标准分数，一种去单位化的分数！在不知单位的情况下，无法判断 硬是说z是属某一种单一的量尺，我认为这才是误解了量尺的意义！ --

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