※ 引述《azpoi (洄瀾的星空)》之銘言： : ※ 引述《beyafun (beya)》之銘言： : : 題目如下： : : 「在極端分數下，百分等級比標準分數更能區別出個體能力之差異」 : : 是非題 : : 是對還是錯呀？ : ------------------------------ : 以下是我選X的原因，如果錯了!!趕快告訴我...我腦筋有點轉不過來~ : ------------------------------ : 恩~我個人的理解是，題目應該沒有問得很複雜 : 首先，題目並沒有說我是否事先知道有極端分數的存在及資料是否歸類或未歸類 : 所以我自己舉了個有極端分數的未歸類例子來看看~ : 已知有一組測驗分數為...4、6、7、8、55... : 則...55的百分等級為90 : 8的百分等級為70 : 7的百分等級為50 : 6的百分等級為30 : 我想我應該不能說，百分等級90與70，及70與50間的差異是一樣 : 因為次序變數間不能做四則運算，僅僅具比較功能，誰高誰低，誰好誰壞罷了! : 所以在極端分數之下，如果我化成百分等級，實在是不容易區別出個體能力的差異 : 我可能會誤認百分等級50與70，及70與90間的個體能力差異是一樣的，但其實差很多吧! : 哀~從這個數據來看，我只知道百分等級90的原始分數最高而已 : 換個方式來問，假設你還不知情的狀況下... : 你只知道上面的百分等級，請問你能區別出個體差異嗎?我只能看到排名而已說~ : -------------------------------- ※ 引述《azpoi (洄瀾的星空)》之銘言： : ※ 引述《beyafun (beya)》之銘言： : : 題目如下： : : 「在極端分數下，百分等級比標準分數更能區別出個體能力之差異」 : : 是非題 : : 是對還是錯呀？ : ------------------------------ : 以下是我選X的原因，如果錯了!!趕快告訴我...我腦筋有點轉不過來~ : ------------------------------ : 恩~我個人的理解是，題目應該沒有問得很複雜 : 首先，題目並沒有說我是否事先知道有極端分數的存在及資料是否歸類或未歸類 : 所以我自己舉了個有極端分數的未歸類例子來看看~ : 已知有一組測驗分數為...4、6、7、8、55... : 則...55的百分等級為90 : 8的百分等級為70 : 7的百分等級為50 : 6的百分等級為30 : 我想我應該不能說，百分等級90與70，及70與50間的差異是一樣 : 因為次序變數間不能做四則運算，僅僅具比較功能，誰高誰低，誰好誰壞罷了! : 所以在極端分數之下，如果我化成百分等級，實在是不容易區別出個體能力的差異 : 我可能會誤認百分等級50與70，及70與90間的個體能力差異是一樣的，但其實差很多吧! : 哀~從這個數據來看，我只知道百分等級90的原始分數最高而已 : 換個方式來問，假設你還不知情的狀況下... : 你只知道上面的百分等級，請問你能區別出個體差異嗎?我只能看到排名而已說~ : -------------------------------- : 但當我化為z分數(其原始分數M=17，SD=19.54) : 則...55的z分數為1.94 : 8的z分數為-0.46 : 7的z分數為-0.51 : 從這裡可以看到，當將極端分數化成z分數之後，這三個分數之間的差異就不一樣了! : 很明顯就區別出個體能力的差異，極端分數的差異就是跟大家不一樣，從這個數據來看 : 我就比較不會去誤認個體的能力差異是一樣的了。 : 一個差到2.4個標準差，另一個只差0.05個標準差而已 : (標準分數為等距變數，所以除了可做比較，也可以做四則運算) : 所以說，我個人覺得標準分數應該會比百分等級更能去區別出個體能力的差異吧?! : -------------------------------- : 以上，講的很卡...有錯請盡量用力糾正，不然我就不會進步了。謝謝。 我不知道你的原始數據長怎樣 我也就不在作計算了 其實你轉換成z分數 只是線性轉換而已 資料間關係沒變 所謂的差異 是變異越大越看的出來差異 你提到假設不知道原始分數狀態下 那之接給你z分數你也看不出來有太大差異 我用一個很簡單例子來舉 假設你有10塊我拿走你1塊 可能會覺得還好 我按照等比放大1000塊我拿走你100塊 你可能就會覺得 拿那麼多 其實應該不能用這個方式來解釋 舉例來說 我設計一個題目 一定會選取難易度適中的題目 應為我想看到的是誰會誰不會 所以太難或太簡單都不會被採用 太難大家都不會 太簡單大家都會 (至於鑑別度那些量化分析我就不討論了) 就是不用太care 極端的存在 一般來說 事實上PR值的缺點就是會居中分數 放大 而極端的會縮小 這反而能更區別 稍微講一下 PR 跟Z分數 PR 假設五個學生 ABCDE 把團體分為100個等級 每人佔20等級 但要以20個等級中點代表 A | B | C | D | E | 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 沒辦法畫很難表達將就一下 原始資料長這樣 4 7 10 13 16 17 22 轉成z分數 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 給一個例子 給一組比較有可能的資料 列如10人考試的分數如下 1 5 20 61 62 63 68 70 95 100 原始分數 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 PR 表面上61跟63好像才差一點分數 這時61的人可能會說拜託我才輸你兩分 此時老師公佈PR分數 這時61的那個人一定會說 暗 我跟你怎麼差那麼多 以整體觀看居中雖然差不多 但PR值更可以看出居中的人的差異 不知道這樣解釋你是否滿意 表面上這題目問的很淺 但我絕得跟設計測驗 相關性蠻大的 因為這是碩班的考古XD.... 打了幾個小時維修斷線 還好看了一下新手區才知道怎叫暫存 不然我就不想再打一次了...... --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.115.142.147 ※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 10:09) ※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 10:39) 國中基測應該有考過吧 在這總幾萬人報名的資料當中 最後都有PR值吧 說真的如果給你一組Z分數 跟另外一個人比較 如果分數差不多 你還真的看不出哪裡差勒 ※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 10:43) 這不在於題目有沒有說 如果不是常態那就沒有意義了 常態還是有極端 ※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 10:55) 有作過實驗或測驗吧 你們的教授orTA應該不可能會設計一個沒有信效度的東西吧 畢竟他所要觀察的是被實驗者的反應 而其中一定會有幾個人是比較古怪 跟大多數人不相同的 而那並不是我們所care的 畢竟統計這東西是個probability 如果你已經知道資料是怎樣了那也不用估計了 如果設計一份問卷做出來大家都贊同or都不贊同 no sense...... ※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 11:08) 從測驗量化分析角度下手 試題的量化分析(3,9,10) (1) 難度 (item difficulty)分析:試題的難度分析有許多方式，茲舉較常見的兩種方式 。 (a) 試題的難度 (P) 被定義為全體受試者答對或通過該題的百分比 (percentage passing) ， R = 通過該題的人數 ， n = 全體人數 。 從這種定義來看，所謂「試題的難度」可視為試題的容易度 (item easiness)，因為 P 愈大表示試題愈容易。對某些測驗而言，並非用通不通過 (答對或答錯)來計分，而是 以有或沒有(存在或不存在)某項特質為依據，因此對這類測驗，「試題的難度」即等於全 體受試者擁有該特質的比例。 (b) 依受試者總分高低排列，各取得分最高及得分最低的 27% 受試者，PH表示 高分組通過某題人數百分比；PL 表示低分組通過該題人數百分比，則試題難度(P )等於 。 我們為何取 27% 高、低分組為標準呢?這是因為當受試者總測驗分數的分配是常態時， 取上下各 27% 的受試者會產生最好的 P 估計值。通常我們可取上下各 10% 到 33% 之間 的受試者來計算 P 值。 * 從統計二項分配 (binomial distribution) 的原理來看，當 P = 0.5 會使題 i 的變異 量 Pi(1-Pi) 達到最大，也就是使受試者之間的差異會變最大，這表示此題比較可能區別 出不同程度的受試者，這也是為什麼前面提過我們會選取難易度適中的題目，而太容易的 題目 (P 趨近於 1) 多半的受試者皆會或太難的題目 (P 趨近於 0) 多半的受試者皆不會 ，都不適合被選用。然而更進一步的考慮到試題的類型及試題間相關性等因素，我們最好 選取試題的難度範圍是在 0.3 到 0.7 之間。 也就是使受試者之間的差異會變最大，這表示此題比較可能區別出不同程度的受試者 當然這只是從測驗角度下手 應用到此題 同樣意思 轉錄自職能治療協會雜誌 差異變最大 就越能區別 如此簡單而已 ※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 11:25) ※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 11:33) 要區別差異 就是要拉大其差異 這是在簡單不過的道理了 這只是一個比較的問題而已 在PR跟z分數選一個而已 雖然pr值極端的地方會縮小 但是比起z分數來說其關係完全不變 選PR會比較好而已 ※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 12:10) 你舉的例子 以z分數來看也只不過能看出 極端的那個來比有差異 至於剩下的數字差異也不大阿 而已PR來看 反而看出差異小的也有其大的差異 極端分數看不出 差異越大越能看出其差異 這樣PR不是更能區別不然是?? ※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 12:25)