※ 引述《azpoi (洄澜的星空)》之铭言： : ※ 引述《beyafun (beya)》之铭言： : : 题目如下： : : 「在极端分数下，百分等级比标准分数更能区别出个体能力之差异」 : : 是非题 : : 是对还是错呀？ : ------------------------------ : 以下是我选X的原因，如果错了!!赶快告诉我...我脑筋有点转不过来~ : ------------------------------ : 恩~我个人的理解是，题目应该没有问得很复杂 : 首先，题目并没有说我是否事先知道有极端分数的存在及资料是否归类或未归类 : 所以我自己举了个有极端分数的未归类例子来看看~ : 已知有一组测验分数为...4、6、7、8、55... : 则...55的百分等级为90 : 8的百分等级为70 : 7的百分等级为50 : 6的百分等级为30 : 我想我应该不能说，百分等级90与70，及70与50间的差异是一样 : 因为次序变数间不能做四则运算，仅仅具比较功能，谁高谁低，谁好谁坏罢了! : 所以在极端分数之下，如果我化成百分等级，实在是不容易区别出个体能力的差异 : 我可能会误认百分等级50与70，及70与90间的个体能力差异是一样的，但其实差很多吧! : 哀~从这个数据来看，我只知道百分等级90的原始分数最高而已 : 换个方式来问，假设你还不知情的状况下... : 你只知道上面的百分等级，请问你能区别出个体差异吗?我只能看到排名而已说~ : -------------------------------- ※ 引述《azpoi (洄澜的星空)》之铭言： : ※ 引述《beyafun (beya)》之铭言： : : 题目如下： : : 「在极端分数下，百分等级比标准分数更能区别出个体能力之差异」 : : 是非题 : : 是对还是错呀？ : ------------------------------ : 以下是我选X的原因，如果错了!!赶快告诉我...我脑筋有点转不过来~ : ------------------------------ : 恩~我个人的理解是，题目应该没有问得很复杂 : 首先，题目并没有说我是否事先知道有极端分数的存在及资料是否归类或未归类 : 所以我自己举了个有极端分数的未归类例子来看看~ : 已知有一组测验分数为...4、6、7、8、55... : 则...55的百分等级为90 : 8的百分等级为70 : 7的百分等级为50 : 6的百分等级为30 : 我想我应该不能说，百分等级90与70，及70与50间的差异是一样 : 因为次序变数间不能做四则运算，仅仅具比较功能，谁高谁低，谁好谁坏罢了! : 所以在极端分数之下，如果我化成百分等级，实在是不容易区别出个体能力的差异 : 我可能会误认百分等级50与70，及70与90间的个体能力差异是一样的，但其实差很多吧! : 哀~从这个数据来看，我只知道百分等级90的原始分数最高而已 : 换个方式来问，假设你还不知情的状况下... : 你只知道上面的百分等级，请问你能区别出个体差异吗?我只能看到排名而已说~ : -------------------------------- : 但当我化为z分数(其原始分数M=17，SD=19.54) : 则...55的z分数为1.94 : 8的z分数为-0.46 : 7的z分数为-0.51 : 从这里可以看到，当将极端分数化成z分数之後，这三个分数之间的差异就不一样了! : 很明显就区别出个体能力的差异，极端分数的差异就是跟大家不一样，从这个数据来看 : 我就比较不会去误认个体的能力差异是一样的了。 : 一个差到2.4个标准差，另一个只差0.05个标准差而已 : (标准分数为等距变数，所以除了可做比较，也可以做四则运算) : 所以说，我个人觉得标准分数应该会比百分等级更能去区别出个体能力的差异吧?! : -------------------------------- : 以上，讲的很卡...有错请尽量用力纠正，不然我就不会进步了。谢谢。 我不知道你的原始数据长怎样 我也就不在作计算了 其实你转换成z分数 只是线性转换而已 资料间关系没变 所谓的差异 是变异越大越看的出来差异 你提到假设不知道原始分数状态下 那之接给你z分数你也看不出来有太大差异 我用一个很简单例子来举 假设你有10块我拿走你1块 可能会觉得还好 我按照等比放大1000块我拿走你100块 你可能就会觉得 拿那麽多 其实应该不能用这个方式来解释 举例来说 我设计一个题目 一定会选取难易度适中的题目 应为我想看到的是谁会谁不会 所以太难或太简单都不会被采用 太难大家都不会 太简单大家都会 (至於监别度那些量化分析我就不讨论了) 就是不用太care 极端的存在 一般来说 事实上PR值的缺点就是会居中分数 放大 而极端的会缩小 这反而能更区别 稍微讲一下 PR 跟Z分数 PR 假设五个学生 ABCDE 把团体分为100个等级 每人占20等级 但要以20个等级中点代表 A | B | C | D | E | 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 没办法画很难表达将就一下 原始资料长这样 4 7 10 13 16 17 22 转成z分数 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 给一个例子 给一组比较有可能的资料 列如10人考试的分数如下 1 5 20 61 62 63 68 70 95 100 原始分数 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 PR 表面上61跟63好像才差一点分数 这时61的人可能会说拜托我才输你两分 此时老师公布PR分数 这时61的那个人一定会说 暗 我跟你怎麽差那麽多 以整体观看居中虽然差不多 但PR值更可以看出居中的人的差异 不知道这样解释你是否满意 表面上这题目问的很浅 但我绝得跟设计测验 相关性蛮大的 因为这是硕班的考古XD.... 打了几个小时维修断线 还好看了一下新手区才知道怎叫暂存 不然我就不想再打一次了...... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 58.115.142.147 ※ 编辑: kent2243 来自: 58.115.142.147 (03/21 10:09) ※ 编辑: kent2243 来自: 58.115.142.147 (03/21 10:39) 国中基测应该有考过吧 在这总几万人报名的资料当中 最後都有PR值吧 说真的如果给你一组Z分数 跟另外一个人比较 如果分数差不多 你还真的看不出哪里差勒 ※ 编辑: kent2243 来自: 58.115.142.147 (03/21 10:43) 这不在於题目有没有说 如果不是常态那就没有意义了 常态还是有极端 ※ 编辑: kent2243 来自: 58.115.142.147 (03/21 10:55) 有作过实验或测验吧 你们的教授orTA应该不可能会设计一个没有信效度的东西吧 毕竟他所要观察的是被实验者的反应 而其中一定会有几个人是比较古怪 跟大多数人不相同的 而那并不是我们所care的 毕竟统计这东西是个probability 如果你已经知道资料是怎样了那也不用估计了 如果设计一份问卷做出来大家都赞同or都不赞同 no sense...... ※ 编辑: kent2243 来自: 58.115.142.147 (03/21 11:08) 从测验量化分析角度下手 试题的量化分析(3,9,10) (1) 难度 (item difficulty)分析:试题的难度分析有许多方式，兹举较常见的两种方式 。 (a) 试题的难度 (P) 被定义为全体受试者答对或通过该题的百分比 (percentage passing) ， R = 通过该题的人数 ， n = 全体人数 。 从这种定义来看，所谓「试题的难度」可视为试题的容易度 (item easiness)，因为 P 愈大表示试题愈容易。对某些测验而言，并非用通不通过 (答对或答错)来计分，而是 以有或没有(存在或不存在)某项特质为依据，因此对这类测验，「试题的难度」即等於全 体受试者拥有该特质的比例。 (b) 依受试者总分高低排列，各取得分最高及得分最低的 27% 受试者，PH表示 高分组通过某题人数百分比；PL 表示低分组通过该题人数百分比，则试题难度(P )等於 。 我们为何取 27% 高、低分组为标准呢?这是因为当受试者总测验分数的分配是常态时， 取上下各 27% 的受试者会产生最好的 P 估计值。通常我们可取上下各 10% 到 33% 之间 的受试者来计算 P 值。 * 从统计二项分配 (binomial distribution) 的原理来看，当 P = 0.5 会使题 i 的变异 量 Pi(1-Pi) 达到最大，也就是使受试者之间的差异会变最大，这表示此题比较可能区别 出不同程度的受试者，这也是为什麽前面提过我们会选取难易度适中的题目，而太容易的 题目 (P 趋近於 1) 多半的受试者皆会或太难的题目 (P 趋近於 0) 多半的受试者皆不会 ，都不适合被选用。然而更进一步的考虑到试题的类型及试题间相关性等因素，我们最好 选取试题的难度范围是在 0.3 到 0.7 之间。 也就是使受试者之间的差异会变最大，这表示此题比较可能区别出不同程度的受试者 当然这只是从测验角度下手 应用到此题 同样意思 转录自职能治疗协会杂志 差异变最大 就越能区别 如此简单而已 ※ 编辑: kent2243 来自: 58.115.142.147 (03/21 11:25) ※ 编辑: kent2243 来自: 58.115.142.147 (03/21 11:33) 要区别差异 就是要拉大其差异 这是在简单不过的道理了 这只是一个比较的问题而已 在PR跟z分数选一个而已 虽然pr值极端的地方会缩小 但是比起z分数来说其关系完全不变 选PR会比较好而已 ※ 编辑: kent2243 来自: 58.115.142.147 (03/21 12:10) 你举的例子 以z分数来看也只不过能看出 极端的那个来比有差异 至於剩下的数字差异也不大阿 而已PR来看 反而看出差异小的也有其大的差异 极端分数看不出 差异越大越能看出其差异 这样PR不是更能区别不然是?? ※ 编辑: kent2243 来自: 58.115.142.147 (03/21 12:25)