作者ws9060404 (ㄚ哲)
看板TransEcoAcc
標題Re: [經濟] 生產理論與成本結構
時間Sat Apr 10 00:21:28 2010
求規模報酬的方法，我認為有四種
1.λ 2.Euler定理 3.生產力彈性 4.算出LAC(條件須為齊序函數)
Q=min(L^3/5,K) 不為齊次函數 (λ代入無法提出來)
方法一
↓次方等於一
F(λL,λK)=min(3λ^0.6*L^0.6,λK) 小於λmin(L^0.6,K)
↑次方小於一
所以是規模報酬遞減
方法二
step 1：
對Leontief的生產函數來說，其成本最小要素組合必然出現在直角端點上，
因此下列式子恆成立：
Q= L^3/5 = K
換言之，符合成本極小之要素需求函數分別為
K=Q與L=Q^5/3
step 2：
將K=Q與L=Q^5/3代入成本式中可得長期成本函數
LTC= PL*Q^5/3 +Pk Q
又LTC/Q=LAC
LAC= PL*Q^2/3 +Pk
dLAC/dQ= 2/3PL * Q^-1/3 大於0
故LAC遞增→規模不經濟→規模報酬遞減
※ 編輯: ws9060404 來自: 114.25.2.171 (04/10 19:31)
1F：→ ws9060404:這裡的LAC遞增，正確的說應該是LAC正斜率 04/11 00:10
2F：→ ws9060404:規模不經濟,隨著產量的增加,平均成本會逐漸增加 04/11 00:11
3F：→ ws9060404:這條LAC是一條正斜率但是遞減的函數,凸向上 04/11 00:12
4F：→ ws9060404:平均成本雖然在增加,但是每次都加的幅度會越來越小 04/11 00:13