作者ws9060404 (ㄚ哲)
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标题Re: [经济] 生产理论与成本结构
时间Sat Apr 10 00:21:28 2010
求规模报酬的方法，我认为有四种
1.λ 2.Euler定理 3.生产力弹性 4.算出LAC(条件须为齐序函数)
Q=min(L^3/5,K) 不为齐次函数 (λ代入无法提出来)
方法一
↓次方等於一
F(λL,λK)=min(3λ^0.6*L^0.6,λK) 小於λmin(L^0.6,K)
↑次方小於一
所以是规模报酬递减
方法二
step 1：
对Leontief的生产函数来说，其成本最小要素组合必然出现在直角端点上，
因此下列式子恒成立：
Q= L^3/5 = K
换言之，符合成本极小之要素需求函数分别为
K=Q与L=Q^5/3
step 2：
将K=Q与L=Q^5/3代入成本式中可得长期成本函数
LTC= PL*Q^5/3 +Pk Q
又LTC/Q=LAC
LAC= PL*Q^2/3 +Pk
dLAC/dQ= 2/3PL * Q^-1/3 大於0
故LAC递增→规模不经济→规模报酬递减
※ 编辑: ws9060404 来自: 114.25.2.171 (04/10 19:31)
1F：→ ws9060404:这里的LAC递增，正确的说应该是LAC正斜率 04/11 00:10
2F：→ ws9060404:规模不经济,随着产量的增加,平均成本会逐渐增加 04/11 00:11
3F：→ ws9060404:这条LAC是一条正斜率但是递减的函数,凸向上 04/11 00:12
4F：→ ws9060404:平均成本虽然在增加,但是每次都加的幅度会越来越小 04/11 00:13