※ 引述《ahongyeh (小葉子)》之銘言： : Please estmate how many realnumbers can be represent ed by 32-bit : IEEE 754 floating point. : 我想問的是~~ : 這題要問的是能表示的範圍還是能表示的數量!? : 如果是數量的話~~ : 不就是 2^32 種表示方式嗎!? : 格式不管怎麼樣設定~~最多應該是 2^32 個，不是嗎!? : 那如果是要問範圍的話~~ : 是要以二進位回答還是十進位!? : 麻煩強者解惑~~ 此題照字面上意思應該是問數量~ 答案應該是2^32-4 分析IEEE754的8種特殊狀況： 0 1 8 9 31 ┌──┬────────┬───────────────────┐ │Sign│Exponent(超128) │Mantissa │ └──┴────────┴───────────────────┘ 以下Sign簡稱S，Exponent簡稱E，Mantissa簡稱M 當E = 255, M = 0： (1)S = 1 ，表示 -∞ (2)S = 0 ，表示 +∞ 當E = 255，M≠0： (3)NaN (Not a Number)，如0^∞ (4)當然這也可能有負的情形~ 當E = 0，M = 0 ： (5)S = 0 ，表示 +0 (6)S = 1 ，表示 -0 當E = 0，M≠0： (7)underflow(Denormal)，一般視同0處理 (8)同樣有正負之分 按照上面歸納情形，(5)(6)(7)(8)都可以算數字(正負0)，所以只要扣除剩下 四個情形，也就是一共有2^32-4個數字這麼多~ 有問題歡迎指正~ --

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