※ 引述《KZHenry (在時光中飛舞)》之銘言： : 文章連結如下 : http://tw.myblog.yahoo.com/futurex168/article?mid=147&prev=-1&next=125 : 這裡要說一個虛擬的厚尾賭局，這個厚尾賭局又稱為 Bernoulli’s Challenge，賭局為 : 你先付莊家一定的錢，然後莊家投一個公正硬幣，若是正面則你可以得到100元，而賭局 : 結束，若是反面，則莊家會再投一次，若是第二次是正面，則你可以得到200元，而賭局 : 結束，也就是投到正面，你會取得一定收益而賭局結束，若是反面，則預期收益加倍，並 : 再投一次，直到投到正面為止，也就是第一次就投到正面的收益為 100 元，第二次就投 : 到正面的收益為 200 元，第三次就投到正面的收益為 400 元，以此類推收益為 800, : 1600 ....元等。 若是有這樣的賭局，你願意花多少錢來玩? 我們看這賭局的期望值為 : 100 * 0.5 + 200 * 0.5^2 + 400 * 0.5^3 + 800 * 0.5^4 + .... = 50 + 50 + 50 + : 50 + .... = 無窮大 : 所以若是真有這樣的賭局，它有一個無窮大的「厚尾」，我們應該在可以支付的有限成本 : 內，儘可能參加這一個賭局，但經統計，很少人願意用付超過 1000 元來玩，10000 元以 : 上更是少。為什麼? 因為它不符合人性。 即使，只花 1000 元來玩，只有 1/16 的機率 : 是賺錢，而15/16 的機率是賠錢的，人會因為無法克服害怕損失的人性，而沒有參加這一 : 個「可能獲利」的賭局。 : 所以我們可以說，「厚尾」之所以存在，是因為它不符合人性，或是在有人性的交易市場 : ，「厚尾」就會存在，而如何靠「厚尾」來獲利呢? 就是靠程式交易來克服人性，在交易 : 市場中尋找厚尾來獲利。 這個賭局假設次數可以進行無限多次，然而現實生活中不可能操作無限多次 即便我們知道它是遞增的，在經過n次之後的期望值為50n 若你一開始投入的資金為M，則要達到損益兩平的平均次數為M/50 也就是說你願意投入的資金越多，要回本所需的次數也越多。 從行為經濟(行為財務)上的展望理論(Prospect Theory)來解釋， 其中的確定性效應指出：人們會有加重被認為確定性結果的傾向或趨勢。 也就是說，當你需要回本的硬幣投擲次數越多，不確定性就越高， 個人認為主要原因在於害怕不確定性，而非害怕損失。 另一方面，就理性的角度來看，現實中除了這個賭局之外，還有其他獲利的選擇。 在其他條件不變的情況下，這個賭局的投入成本當然可能會有上限。 --

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