作者stasis (流雨風雪)
看板Trading
標題風險管理abc - 擲銅板遊戲
時間Sat Jan 13 10:59:35 2007
※ [本文轉錄自 Stock 看板]
作者: stasis (流雨風雪) 看板: Stock
標題: 風險管理abc - 擲銅板遊戲
時間: Tue Dec 19 21:02:20 2006
假設現在有一場擲銅板遊戲，規則如下：
1.起始資金為一千元
2.可以用身上有的任何金額下注，賭出現正面或反面
3.當賭對時，可以贏得雙倍的賭金
4.當賭錯時，賭金將被沒收
5.銅板出現正面和反面的機率都是50%
在這個遊戲裡，勝率(50%)和風險與報酬的關係(1:2)都已經被決定了
玩家能決定的只有投入自身資金的比例，問題來了，在這個遊戲裡
最佳的投入資金比例是多少？
下面我們先來模擬正反面各出現一次的狀況：
投入資金比例 資金
10% 1080 (1000*1.2*0.9)
20% 1120 (1000*1.4*0.8)
25% 1125 * :
30% 1120 :
40% 1080 :
50% 1000 (1000*2 *0.5)
60% 880 (1000*2.2*0.4)
80% 520 :
90% 280 :
100% 0 (1000*3 *0 )
這個遊戲在初期，會隨著投入資金比例的提高增加可能獲利
在投入資金比例到達25%的時候，達到最高可能獲利
隨後即開始下滑，在投入50%的資金時，獲利為0
投入超過50%，獲利則為負值
若將投擲銅板的次數增加，投入資金小於50%者，會往無限大趨近
大於50%者，則會往零趨近，增加的速度和上面相同，以25%為峰值向兩側衰減
這個遊戲告訴我們一個簡單的結論：
如果在單一交易中投入資本的比例過高，長期結果幾乎註定是虧損
運用到交易上，你可以用過去交易或模擬歷史紀錄
評估大致的勝率和風險/報酬關係，推測出交易時較理想的投入資金比例
下期預告：期望值的最佳化 - kelly formula
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最近梭哈文越來越多了，只是想提醒一下大家別忘了風險意識
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◆ From: 59.112.44.203
1F：推 SHANGOYANYI:推觀念 但是實務上的難度在於機率的評估.. 12/19 21:04
2F：→ nccumis:讚，順便複習商統 12/19 21:04
3F：→ stasis:機率的評估上 低估比高估好 少賺不會怎樣 大賠會很慘 12/19 21:06
4F：推 Donpo:推 12/19 21:12
5F：推 jerryhaung:經濟學? 12/19 21:20
6F：→ stasis:等我這個系列寫完 再來寫經濟學abc XD 12/19 21:38
7F：→ stasis:股市經濟學 12/19 21:38
8F：推 ashugh:嗯~等我有個7位數存款在來考慮風險管理!! 12/19 21:44
9F：推 touyaota:推！感覺就像敘述交易系統的基本架構 12/19 22:22
10F：推 TimHortons:推~ 12/19 23:55
11F：推 jglr7129:好 推 12/20 00:37
12F：推 lalalahu:糟糕~~~一點都看不懂@_@有人可以解釋一下，為何要 12/20 00:53
13F：→ lalalahu:1000*1.2*0.9 這代表的意義為何? thanks 12/20 00:55
14F：推 absolutehide:1000(1-2x)(1-x) x表投入的資金比例 12/20 01:37
15F：→ absolutehide:打錯是(1+2x)才對 12/20 01:39
16F：推 walkwall:這種期望值大於1的遊戲.直接兩邊各押一半資金.穩賺不陪 12/20 07:53
17F：推 iamfourier:樓上的 會賠掉手續費 @@" 12/20 12:05
18F：推 wmh1109:這理論超適用於認為飛鏢會賺錢的股民,玩短線則超不準 ^_^ 12/20 12:10
19F：推 ryanlei:push 12/20 13:31
20F：→ stasis:規則寫啦 只能賭單邊 嘿嘿 12/20 19:54
21F：→ stasis:期望值小於零時 則根本不該投入這個遊戲 12/20 20:14
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※ 編輯: stasis (114.34.112.129 臺灣), 11/11/2019 23:46:57