作者sa314292001 (月兔～)
看板Teacher
標題[請益] 國中數學外切問題
時間Tue May 31 23:49:23 2011
今天學生拿了一題題目問我，
說是補習班老師出的題目
研究了半天還是不會>"<
所以只好上來請各位大大幫幫忙啦！
拜託拜託：） 請各位大大幫我集思廣益想一想吧Orz
題目如右圖：
http://0rz.tw/XSF5E
三個圓形兩兩外切，
小圓半徑為1cm，中圓半徑為2cm，大圓半徑為3cm
這三個相切的圓，中央的空隙會形成一個更小的藍小圓
求中央的小小藍圓半徑r=？？
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◆ From: 61.62.183.13
1F：→ jollic :經過一個不精細的計算得到r = 6/23 06/01 00:29
2F：推 jdwreck :請問老師怎麼算的阿 @@ 我原本想用海龍公式 但覺得.. 06/01 00:34
3F：→ jdwreck :太難算了XD 06/01 00:34
4F：→ jollic :座標化。令小圓圓心為(0,0)，中圓圓心(3,0)，大圓圓 06/01 00:40
5F：→ jollic :心(0,4)，接著假設內切圓圓心(x,y)，利用該圓心到三 06/01 00:41
6F：→ jollic :角形三頂點的距離各自為r+1,r+2,r+3則三個式子，三個 06/01 00:42
7F：→ jollic :未知數可解出最後答案。 目前我只想到這樣，如果沒 06/01 00:42
8F：→ jollic :有更好的方法，那這題實在不適合讓國中生寫，太複雜 06/01 00:43
9F：→ jdwreck :座標化的確是個好方法XD 我也算出 6/23這答案~ 06/01 00:55
10F：→ jdwreck :學了許多工具我竟只有想到用海龍公式 真是沒有成長:) 06/01 00:56
11F：→ jdwreck :感謝jollic 我學到一課了 :D 06/01 00:56
12F：→ jollic :>///< 其實也沒多大幫助拉，只是我覺得這方法不適合 06/01 01:20
13F：→ jollic :國中生，概念雖然簡單，但是座標化需要訓練，而且解 06/01 01:20
14F：→ jollic :三元且有平方的方程式，應該也不是這麼容易。 06/01 01:20
15F：→ sa314292001 :謝謝2位J大，我會朝這方向試試看的!謝謝你們:) 06/02 01:20