作者sa314292001 (月兔～)
看板Teacher
标题[请益] 国中数学外切问题
时间Tue May 31 23:49:23 2011
今天学生拿了一题题目问我，
说是补习班老师出的题目
研究了半天还是不会>"<
所以只好上来请各位大大帮帮忙啦！
拜托拜托：） 请各位大大帮我集思广益想一想吧Orz
题目如右图：
http://0rz.tw/XSF5E
三个圆形两两外切，
小圆半径为1cm，中圆半径为2cm，大圆半径为3cm
这三个相切的圆，中央的空隙会形成一个更小的蓝小圆
求中央的小小蓝圆半径r=？？
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◆ From: 61.62.183.13
1F：→ jollic :经过一个不精细的计算得到r = 6/23 06/01 00:29
2F：推 jdwreck :请问老师怎麽算的阿 @@ 我原本想用海龙公式 但觉得.. 06/01 00:34
3F：→ jdwreck :太难算了XD 06/01 00:34
4F：→ jollic :座标化。令小圆圆心为(0,0)，中圆圆心(3,0)，大圆圆 06/01 00:40
5F：→ jollic :心(0,4)，接着假设内切圆圆心(x,y)，利用该圆心到三 06/01 00:41
6F：→ jollic :角形三顶点的距离各自为r+1,r+2,r+3则三个式子，三个 06/01 00:42
7F：→ jollic :未知数可解出最後答案。 目前我只想到这样，如果没 06/01 00:42
8F：→ jollic :有更好的方法，那这题实在不适合让国中生写，太复杂 06/01 00:43
9F：→ jdwreck :座标化的确是个好方法XD 我也算出 6/23这答案~ 06/01 00:55
10F：→ jdwreck :学了许多工具我竟只有想到用海龙公式 真是没有成长:) 06/01 00:56
11F：→ jdwreck :感谢jollic 我学到一课了 :D 06/01 00:56
12F：→ jollic :>///< 其实也没多大帮助拉，只是我觉得这方法不适合 06/01 01:20
13F：→ jollic :国中生，概念虽然简单，但是座标化需要训练，而且解 06/01 01:20
14F：→ jollic :三元且有平方的方程式，应该也不是这麽容易。 06/01 01:20
15F：→ sa314292001 :谢谢2位J大，我会朝这方向试试看的!谢谢你们:) 06/02 01:20