作者restheart (想要多給自己一些機會)
看板Teacher
標題[請益] 「線段AB」可以寫成「線段BA」嗎?
時間Mon Dec 27 20:22:17 2010
現在在教全等三角形 裡面包含對應頂點 對應角 對應邊
如果三角形ABC 和三角形DEF全等
角A的對應角是角D 角B的對應角是角E 角C的對應角是角F
問題來了：請問邊AB的對應邊是?
正確答案是邊DE
學生問我可以寫邊ED嗎? 我之前是認為線段沒有方向性 向量才有
所以我說可以
但是今天有家長問我了
是不是正確答案是邊DE 不能寫邊ED 因為這樣就沒有對應到角(點) 方向錯誤
線段有方向性嗎???
還是因為這單元是強調全等的對應性
所以我應該要規定寫邊DE 才能順便對應到頂點(角)???
請問到底可不可以寫邊ED呀?
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◆ From: 59.105.25.222
1F：推 jollic :因為重點在"線段"相同,不在意順序,反正都同一條線段 12/27 20:41
2F：推 win1 :跟你講好了 若兩個三角型全等 那它應該要點對應點 12/27 21:17
3F：→ win1 :即使線段AB 線段BA長度一樣,也應該不能亂調順序 12/27 21:18
4F：→ win1 :不然到時後角ABC 角DEF 角BAC 角EDF 你說要怎解適 12/27 21:20
5F：→ win1 :在講兩個三角型全等時,不要亂改順序 我覺得家長有理 12/27 21:20
6F：推 god0806 :我覺得可以 而且有要判斷邊之全等的題目～不見得會 12/27 21:21
7F：→ win1 :但一般來說若是指長度 你要怎樣先念都OK 12/27 21:21
8F：→ god0806 :不見得會按照順序～～～所以有時候可以試著補充 12/27 21:22
9F：推 win1 :全等先前條件 對應角 對應邊都要符合 你不能亂調 12/27 21:24
10F：→ win1 :另外全等就是一模一樣 你不能南到北 北到南 去說 12/27 21:26
11F：→ win1 :延路景色一樣 12/27 21:26
12F：→ god0806 :例如AB線段＝DE線段 BC線段＝DF線段 角B＝角D 12/27 21:28
13F：推 win1 :這是證明說明過程 只看單一部份 當然可以說AB線段 12/27 21:41
14F：→ win1 :＝DE線段 BC線段＝DF線段 角B＝角D 12/27 21:41
15F：→ win1 :但若是說全等就要固定順序 12/27 21:42
16F：→ win1 :好比複製人和原本長的一樣 你可以說他們兩者 頭到腳 12/27 21:43
17F：→ win1 :腳到頭距離一樣 但你不能說前者頭腳 對應後者腳頭 12/27 21:44
18F：推 eachau :樓上的解釋牽涉到方向性->向量 但 AB 線段 就是A到B 12/27 22:31
19F：→ eachau :的距離 12/27 22:31
20F：→ eachau :所以 個人認為是可以的....定義中 AB = BA 12/27 22:31
21F：→ eachau :難道也要來說 AB 跟BA 的順序不一樣 !? 12/27 22:32
22F：→ eachau :首先....定義就是這樣定.... 牽扯到全等和順序 其實 12/27 22:33
23F：→ eachau :有點難以服眾了 12/27 22:33
24F：→ eachau :再舉例:三角形ABC 必全等於 自己 所以 AB = BA 為非? 12/27 22:34
25F：→ eachau :再舉例 請說明這條線段 --- 是由東到西還是由西到東 12/27 22:37
26F：→ eachau :你說得出來 我就認了 Orz.... 12/27 22:37
27F：推 SeaCookie :就像2可以寫成2分之4一樣 他就是一樣的東西 12/27 22:43
28F：→ SeaCookie :只是表示的方式不一樣 12/27 22:44
29F：→ SeaCookie :所以AB或是BA應該沒差 怎麼寫都合理 12/27 22:45
30F：→ SeaCookie :w大對線段的定義可能太嚴格了 12/27 22:46
31F：推 eachau :再舉例 若兩三角形ABC ,DEF 全等,且角ABC=角DEF 所以 12/27 22:46
32F：→ eachau :角A = 角D 這樣的證明方式 一定很難令人接受的.... 12/27 22:47
33F：推 win1 :我已經先說過了 在全等前提下 AB的對應邊當然是找 12/27 23:13
34F：→ win1 :不論那個層面上來看 都要合理 12/27 23:13
35F：→ win1 :另外我沒說過 AB = BA線段不一樣 12/27 23:15
36F：→ eachau :但是這樣的前提下 1.沒有公論 2.並沒有必要 12/27 23:15
37F：→ win1 :我只針對題意問的ab（對應）de 不能亂調 12/27 23:16
38F：→ eachau :全等就要固定順序 不就說了 在全等的前提下 AB=\=BA? 12/27 23:16
39F：→ eachau :但是這樣的論調,卻很難令人苟同 因為在解釋時,引入了 12/27 23:17
40F：→ eachau :向量 但單就定義來說 全等也只討論 長度 與 角度 12/27 23:18
41F：→ eachau :並沒有 限定 AB 不能對應 BA or DE or ED or... 12/27 23:18
42F：→ win1 :全等ab=ba長度(這ok) 但ab就要對應ab 12/27 23:19
43F：→ eachau :特意在 全等拉出來討論 形成例外 其必要性並不高 12/27 23:19
44F：→ eachau :為何 AB 必對應AB 那 若角ABC=角DEF 所以角A=角D ? 12/27 23:20
45F：→ eachau :或已知兩三角形ABC FED 全等 且線段 AB = 線段DE 12/27 23:21
46F：→ eachau :所以 角A = 角D? 角B=角E 的條件是可以使用的?? 12/27 23:21
47F：推 win1 :若角ABC=角DEF 所以角A=角D 想太多了 對像是B E角 12/27 23:22
48F：→ win1 :若全等 B角對應E角 重點是角得描敘對像 12/27 23:23
49F：→ eachau :是呀 ,所以你的"在全等時要對齊 所以相等"是很難令人 12/27 23:23
50F：→ eachau :接受的 12/27 23:23
51F：→ win1 :跟配角角A=角D 有啥關聯 12/27 23:23
52F：→ eachau :完全同意! 所以 線段AB 與線段DE 僅是 描述長度 12/27 23:24
53F：→ eachau :和全不全等 並沒有關聯 12/27 23:24
54F：→ win1 :B E角 對應位置不變 不管配角角A=角D 12/27 23:25
55F：→ win1 :線段AB 與線段DE 對應不宜換 12/27 23:25
56F：→ eachau :線段AB 與線段 ED 對應位置不變 不管方向ED 或 DE 12/27 23:26
57F：→ eachau :因為線段 描述對象是長度 並沒有 方向的問題 12/27 23:27
58F：→ eachau :且 w大 你不覺得有點矛盾嗎? 角的時候不去要求配角 12/27 23:27
59F：→ eachau :卻在線段時要求點對應? 12/27 23:27
60F：→ eachau :若然 ...那所以以後 兩三角形ABC 與DEF全等且AB=DE 12/27 23:28
61F：→ eachau :所以 角A=角D 是可以使用的條件? 12/27 23:28
62F：→ eachau :另依據你的解釋 角ABC不也是由南到北 由北到南不一樣 12/27 23:35
63F：推 Kouson :有人推文竟然用社會人文的觀點來解釋數學… 12/27 23:36
64F：→ eachau :怎麼在配角時,卻不用對應呢? 12/27 23:37
65F：推 win1 :問題點在中文提到＊對應＊兩字 頭跟頭 腳跟腳 12/27 23:41
66F：→ win1 :線段長度=線段長度 線段對應線段 （每人看法不一） 12/27 23:43
67F：→ eachau :所以當再談角度時 看法又是另一種情況了? 12/27 23:43
68F：→ eachau :配角不須對應了? 每人看法的確不同...所以數學才強 12/27 23:44
69F：→ win1 :寫信去問可以回答的達人 讓他們交流去 12/27 23:45
70F：→ eachau :調要在公認的定義下作討論 但......... 12/27 23:45
71F：→ eachau :萬一達人的回應.....與你不同呢? and 何謂達人? 12/27 23:46
72F：推 PanScott :我怎麼沒有印象有過對應邊還一定要照順序的規定??? 12/27 23:47
73F：→ piranha :自己都不確定 就不用講所謂的答案了吧= = 12/27 23:47
74F：推 win1 :如你說的 在公認的定義下 做出的結論 予以尊重 12/27 23:47
75F：→ PanScott :哪本教科書上有這樣說過?如果沒有的話就不能自己亂加 12/27 23:47
76F：→ win1 :自己都不確定 就不用講所謂的答案了吧= = 討論不行嗎 12/27 23:48
77F：→ piranha :定義不是在這裡討論 就可以討論出來的= = 12/27 23:49
78F：→ win1 :教科書沒寫 不代表不能增加或刪減 12/27 23:49
79F：→ win1 :這裡討論不出來 就會有人去問 慢慢就可以討論出來 12/27 23:51
80F：→ eachau :ㄜ.....其實.....答案已經很明顯.....但............ 12/27 23:51
81F：推 bigko :win1 是錯的..... end 12/27 23:51
82F：→ eachau :終於有達人出來解答! 我不用寄信了~~ 謝樓上@@ 12/27 23:52
83F：→ win1 :幾個人的答案 不能表示結論 反正尊重各別想法 12/27 23:53
84F：推 PanScott :對應邊→長度相等的邊 對應角→角度相等的角 12/27 23:53
85F：推 bigko :再說一次 win1 你是錯的.... 12/27 23:54
86F：→ PanScott :你喜歡增加或刪減條件是你的自由，但公設是大家遵守 12/27 23:54
87F：→ bigko :錯就是錯 不是各自表述的問題 12/27 23:54
88F：→ PanScott :的條件，你的公設跟大家不同，我們就是討論不同的數 12/27 23:55
89F：→ PanScott :學 12/27 23:55
90F：推 win1 :尊重各別想法 公認的定義下 做出的結論 予以尊重 12/27 23:56
91F：推 bigko :你講的就是錯的..... 不要再說甚麼尊重不尊重 12/28 00:00
92F：推 win1 : 不能說尊重兩字嗎 錯誤不需被尊重 是嗎 12/28 00:03
93F：推 bigko :尊重可以說 有錯就要改 不是有錯叫人要尊重你 12/28 00:08
94F：推 win1 :這感覺好比 學生做錯被糾正 學生說會尊重他人 旁人補 12/28 00:08
95F：→ win1 :不要再說甚麼尊重不尊重 12/28 00:09
96F：→ win1 :不是有錯叫人要尊重你 你如此想 我也不能說什麼 12/28 00:11
97F：推 bigko :你高興就好..... 12/28 00:11
98F：推 win1 :你高興就好..... 12/28 00:13
99F：推 aiolos1202 :全等不用對應 教科書上寫的 只是習慣會對應 12/28 00:19
100F：→ aiolos1202 :在教的時候也教學生要對應 不對應要多寫很多東西 12/28 00:19
101F：推 BalBal :一開始其實大家都蠻給臉的 到後來不打臉實在不行 12/28 00:35
102F：推 NEWAZEL :可以請問aio師哪本教科書上寫的呢？ 12/28 08:54
103F：→ NEWAZEL :一般來說沒寫的條件就不能自己加 若有提到「不用」 12/28 08:56
104F：→ NEWAZEL :那就很精確了 12/28 08:56
105F：推 peter015 :第一次還聽說線段有風景的(我教數學的) 12/28 11:22
106F：→ peter015 :歐基里德會氣死吧 12/28 11:24
107F：推 eqcolouring :線段AB可以寫成線段BA,這只是在說明長度而已 12/28 12:02
108F：→ eqcolouring :並不涉及到點對點的問題 12/28 12:02
109F：推 aiolos1202 :康軒二下 128頁最下面一段 有課本可以翻一下 12/28 13:30
110F：推 polo0510 :建議一樣 但相反也不能說錯 12/28 18:04
111F：→ polo0510 :線段AB 的對應邊是 線段DE 也可以說是 線段ED 12/28 18:05
112F：→ polo0510 :因為ED DE 是同一段"線段"...除非有人可以證明不同 12/28 18:05
113F：→ polo0510 :證明 線段ED 和線段DE是不同段 那就同意一定要對應點 12/28 18:06
114F：→ restheart :謝謝大家熱烈的討論~~~給我答案~~~^^ 12/28 23:29
115F：推 volenty :XDDDDD 12/29 11:18
116F：→ DancingDove :我覺得可以 因為線段AB=線段BA 12/29 13:54