作者restheart (想要多给自己一些机会)
看板Teacher
标题[请益] 「线段AB」可以写成「线段BA」吗?
时间Mon Dec 27 20:22:17 2010
现在在教全等三角形 里面包含对应顶点 对应角 对应边
如果三角形ABC 和三角形DEF全等
角A的对应角是角D 角B的对应角是角E 角C的对应角是角F
问题来了：请问边AB的对应边是?
正确答案是边DE
学生问我可以写边ED吗? 我之前是认为线段没有方向性 向量才有
所以我说可以
但是今天有家长问我了
是不是正确答案是边DE 不能写边ED 因为这样就没有对应到角(点) 方向错误
线段有方向性吗???
还是因为这单元是强调全等的对应性
所以我应该要规定写边DE 才能顺便对应到顶点(角)???
请问到底可不可以写边ED呀?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.25.222
1F：推 jollic :因为重点在"线段"相同,不在意顺序,反正都同一条线段 12/27 20:41
2F：推 win1 :跟你讲好了 若两个三角型全等 那它应该要点对应点 12/27 21:17
3F：→ win1 :即使线段AB 线段BA长度一样,也应该不能乱调顺序 12/27 21:18
4F：→ win1 :不然到时後角ABC 角DEF 角BAC 角EDF 你说要怎解适 12/27 21:20
5F：→ win1 :在讲两个三角型全等时,不要乱改顺序 我觉得家长有理 12/27 21:20
6F：推 god0806 :我觉得可以 而且有要判断边之全等的题目～不见得会 12/27 21:21
7F：→ win1 :但一般来说若是指长度 你要怎样先念都OK 12/27 21:21
8F：→ god0806 :不见得会按照顺序～～～所以有时候可以试着补充 12/27 21:22
9F：推 win1 :全等先前条件 对应角 对应边都要符合 你不能乱调 12/27 21:24
10F：→ win1 :另外全等就是一模一样 你不能南到北 北到南 去说 12/27 21:26
11F：→ win1 :延路景色一样 12/27 21:26
12F：→ god0806 :例如AB线段＝DE线段 BC线段＝DF线段 角B＝角D 12/27 21:28
13F：推 win1 :这是证明说明过程 只看单一部份 当然可以说AB线段 12/27 21:41
14F：→ win1 :＝DE线段 BC线段＝DF线段 角B＝角D 12/27 21:41
15F：→ win1 :但若是说全等就要固定顺序 12/27 21:42
16F：→ win1 :好比复制人和原本长的一样 你可以说他们两者 头到脚 12/27 21:43
17F：→ win1 :脚到头距离一样 但你不能说前者头脚 对应後者脚头 12/27 21:44
18F：推 eachau :楼上的解释牵涉到方向性->向量 但 AB 线段 就是A到B 12/27 22:31
19F：→ eachau :的距离 12/27 22:31
20F：→ eachau :所以 个人认为是可以的....定义中 AB = BA 12/27 22:31
21F：→ eachau :难道也要来说 AB 跟BA 的顺序不一样 !? 12/27 22:32
22F：→ eachau :首先....定义就是这样定.... 牵扯到全等和顺序 其实 12/27 22:33
23F：→ eachau :有点难以服众了 12/27 22:33
24F：→ eachau :再举例:三角形ABC 必全等於 自己 所以 AB = BA 为非? 12/27 22:34
25F：→ eachau :再举例 请说明这条线段 --- 是由东到西还是由西到东 12/27 22:37
26F：→ eachau :你说得出来 我就认了 Orz.... 12/27 22:37
27F：推 SeaCookie :就像2可以写成2分之4一样 他就是一样的东西 12/27 22:43
28F：→ SeaCookie :只是表示的方式不一样 12/27 22:44
29F：→ SeaCookie :所以AB或是BA应该没差 怎麽写都合理 12/27 22:45
30F：→ SeaCookie :w大对线段的定义可能太严格了 12/27 22:46
31F：推 eachau :再举例 若两三角形ABC ,DEF 全等,且角ABC=角DEF 所以 12/27 22:46
32F：→ eachau :角A = 角D 这样的证明方式 一定很难令人接受的.... 12/27 22:47
33F：推 win1 :我已经先说过了 在全等前提下 AB的对应边当然是找 12/27 23:13
34F：→ win1 :不论那个层面上来看 都要合理 12/27 23:13
35F：→ win1 :另外我没说过 AB = BA线段不一样 12/27 23:15
36F：→ eachau :但是这样的前提下 1.没有公论 2.并没有必要 12/27 23:15
37F：→ win1 :我只针对题意问的ab（对应）de 不能乱调 12/27 23:16
38F：→ eachau :全等就要固定顺序 不就说了 在全等的前提下 AB=\=BA? 12/27 23:16
39F：→ eachau :但是这样的论调,却很难令人苟同 因为在解释时,引入了 12/27 23:17
40F：→ eachau :向量 但单就定义来说 全等也只讨论 长度 与 角度 12/27 23:18
41F：→ eachau :并没有 限定 AB 不能对应 BA or DE or ED or... 12/27 23:18
42F：→ win1 :全等ab=ba长度(这ok) 但ab就要对应ab 12/27 23:19
43F：→ eachau :特意在 全等拉出来讨论 形成例外 其必要性并不高 12/27 23:19
44F：→ eachau :为何 AB 必对应AB 那 若角ABC=角DEF 所以角A=角D ? 12/27 23:20
45F：→ eachau :或已知两三角形ABC FED 全等 且线段 AB = 线段DE 12/27 23:21
46F：→ eachau :所以 角A = 角D? 角B=角E 的条件是可以使用的?? 12/27 23:21
47F：推 win1 :若角ABC=角DEF 所以角A=角D 想太多了 对像是B E角 12/27 23:22
48F：→ win1 :若全等 B角对应E角 重点是角得描叙对像 12/27 23:23
49F：→ eachau :是呀 ,所以你的"在全等时要对齐 所以相等"是很难令人 12/27 23:23
50F：→ eachau :接受的 12/27 23:23
51F：→ win1 :跟配角角A=角D 有啥关联 12/27 23:23
52F：→ eachau :完全同意! 所以 线段AB 与线段DE 仅是 描述长度 12/27 23:24
53F：→ eachau :和全不全等 并没有关联 12/27 23:24
54F：→ win1 :B E角 对应位置不变 不管配角角A=角D 12/27 23:25
55F：→ win1 :线段AB 与线段DE 对应不宜换 12/27 23:25
56F：→ eachau :线段AB 与线段 ED 对应位置不变 不管方向ED 或 DE 12/27 23:26
57F：→ eachau :因为线段 描述对象是长度 并没有 方向的问题 12/27 23:27
58F：→ eachau :且 w大 你不觉得有点矛盾吗? 角的时候不去要求配角 12/27 23:27
59F：→ eachau :却在线段时要求点对应? 12/27 23:27
60F：→ eachau :若然 ...那所以以後 两三角形ABC 与DEF全等且AB=DE 12/27 23:28
61F：→ eachau :所以 角A=角D 是可以使用的条件? 12/27 23:28
62F：→ eachau :另依据你的解释 角ABC不也是由南到北 由北到南不一样 12/27 23:35
63F：推 Kouson :有人推文竟然用社会人文的观点来解释数学… 12/27 23:36
64F：→ eachau :怎麽在配角时,却不用对应呢? 12/27 23:37
65F：推 win1 :问题点在中文提到＊对应＊两字 头跟头 脚跟脚 12/27 23:41
66F：→ win1 :线段长度=线段长度 线段对应线段 （每人看法不一） 12/27 23:43
67F：→ eachau :所以当再谈角度时 看法又是另一种情况了? 12/27 23:43
68F：→ eachau :配角不须对应了? 每人看法的确不同...所以数学才强 12/27 23:44
69F：→ win1 :写信去问可以回答的达人 让他们交流去 12/27 23:45
70F：→ eachau :调要在公认的定义下作讨论 但......... 12/27 23:45
71F：→ eachau :万一达人的回应.....与你不同呢? and 何谓达人? 12/27 23:46
72F：推 PanScott :我怎麽没有印象有过对应边还一定要照顺序的规定??? 12/27 23:47
73F：→ piranha :自己都不确定 就不用讲所谓的答案了吧= = 12/27 23:47
74F：推 win1 :如你说的 在公认的定义下 做出的结论 予以尊重 12/27 23:47
75F：→ PanScott :哪本教科书上有这样说过?如果没有的话就不能自己乱加 12/27 23:47
76F：→ win1 :自己都不确定 就不用讲所谓的答案了吧= = 讨论不行吗 12/27 23:48
77F：→ piranha :定义不是在这里讨论 就可以讨论出来的= = 12/27 23:49
78F：→ win1 :教科书没写 不代表不能增加或删减 12/27 23:49
79F：→ win1 :这里讨论不出来 就会有人去问 慢慢就可以讨论出来 12/27 23:51
80F：→ eachau :ㄜ.....其实.....答案已经很明显.....但............ 12/27 23:51
81F：推 bigko :win1 是错的..... end 12/27 23:51
82F：→ eachau :终於有达人出来解答! 我不用寄信了~~ 谢楼上@@ 12/27 23:52
83F：→ win1 :几个人的答案 不能表示结论 反正尊重各别想法 12/27 23:53
84F：推 PanScott :对应边→长度相等的边 对应角→角度相等的角 12/27 23:53
85F：推 bigko :再说一次 win1 你是错的.... 12/27 23:54
86F：→ PanScott :你喜欢增加或删减条件是你的自由，但公设是大家遵守 12/27 23:54
87F：→ bigko :错就是错 不是各自表述的问题 12/27 23:54
88F：→ PanScott :的条件，你的公设跟大家不同，我们就是讨论不同的数 12/27 23:55
89F：→ PanScott :学 12/27 23:55
90F：推 win1 :尊重各别想法 公认的定义下 做出的结论 予以尊重 12/27 23:56
91F：推 bigko :你讲的就是错的..... 不要再说甚麽尊重不尊重 12/28 00:00
92F：推 win1 : 不能说尊重两字吗 错误不需被尊重 是吗 12/28 00:03
93F：推 bigko :尊重可以说 有错就要改 不是有错叫人要尊重你 12/28 00:08
94F：推 win1 :这感觉好比 学生做错被纠正 学生说会尊重他人 旁人补 12/28 00:08
95F：→ win1 :不要再说甚麽尊重不尊重 12/28 00:09
96F：→ win1 :不是有错叫人要尊重你 你如此想 我也不能说什麽 12/28 00:11
97F：推 bigko :你高兴就好..... 12/28 00:11
98F：推 win1 :你高兴就好..... 12/28 00:13
99F：推 aiolos1202 :全等不用对应 教科书上写的 只是习惯会对应 12/28 00:19
100F：→ aiolos1202 :在教的时候也教学生要对应 不对应要多写很多东西 12/28 00:19
101F：推 BalBal :一开始其实大家都蛮给脸的 到後来不打脸实在不行 12/28 00:35
102F：推 NEWAZEL :可以请问aio师哪本教科书上写的呢？ 12/28 08:54
103F：→ NEWAZEL :一般来说没写的条件就不能自己加 若有提到「不用」 12/28 08:56
104F：→ NEWAZEL :那就很精确了 12/28 08:56
105F：推 peter015 :第一次还听说线段有风景的(我教数学的) 12/28 11:22
106F：→ peter015 :欧基里德会气死吧 12/28 11:24
107F：推 eqcolouring :线段AB可以写成线段BA,这只是在说明长度而已 12/28 12:02
108F：→ eqcolouring :并不涉及到点对点的问题 12/28 12:02
109F：推 aiolos1202 :康轩二下 128页最下面一段 有课本可以翻一下 12/28 13:30
110F：推 polo0510 :建议一样 但相反也不能说错 12/28 18:04
111F：→ polo0510 :线段AB 的对应边是 线段DE 也可以说是 线段ED 12/28 18:05
112F：→ polo0510 :因为ED DE 是同一段"线段"...除非有人可以证明不同 12/28 18:05
113F：→ polo0510 :证明 线段ED 和线段DE是不同段 那就同意一定要对应点 12/28 18:06
114F：→ restheart :谢谢大家热烈的讨论~~~给我答案~~~^^ 12/28 23:29
115F：推 volenty :XDDDDD 12/29 11:18
116F：→ DancingDove :我觉得可以 因为线段AB=线段BA 12/29 13:54