作者sagsag (little frog)
看板Teacher
標題[國中] 國二數學問題
時間Thu Jun 24 12:24:56 2010
學生拿來問我
我想了2天，也翻了一些參考書、問了周遭同學
還是沒人會啊>"<
所以只好勇敢上來求助各位大大了:)
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Q1：四邊形ABCD與四邊形EFGH都是正方形，且D是正方形EFGH的正中心點。
若邊AB＝16公分，邊GH＝12公分，則圖中斜線部分面積是多少平方公分？
（圖：
http://ppt.cc/YSWl）
答：36平方公分。
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Q2：正△ABC中，邊DE//邊BC，邊FG//邊AC，邊HI//邊AB。
若△ABC周長為66，且邊HE＝3，邊GI＝4，邊DF＝5，
則△PQR周長＝？
(圖:
http://ppt.cc/swPE )
答:15公分。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.41.251
1F：推 koalalo :你把DG和DE連起來,會有兩個三角形全等... 06/24 12:41
2F：推 Mimic54 :令AD交EF於I，CD交FG於J，則ΔDEI與ΔDFJ全等(ASA) 06/24 12:43
3F：推 koalalo :所以第一題的斜線面積，就變成1/4的小正方形 06/24 12:45
4F：→ koalalo :第二題你有看到他是正三角嗎？每個邊長都是22慢慢解 06/24 13:02
5F：→ louic :應該EFGH 的四分之一..可利用三角形全等證明之 06/24 13:17
6F：→ Keith2009 :第一題是教甄考古題 06/24 13:31
7F：→ sagsag :謝謝大家～第一題我懂了！第2題我有注意到它是正三角 06/24 13:42
8F：→ sagsag :但算到每邊都22我就卡住了..... 06/24 13:43
9F：推 daumo :赫然發現今年中部國三模擬考也有一模一樣的題目 06/24 13:43
10F：→ daumo :模擬考負責廠商～果真也是東抄西抄 @@ 06/24 13:43
11F：→ wasace :所有的三角形都是正三角形，中間那個給他設邊長都是X 06/24 13:52
12F：→ wasace :所以AF+DF+BD = (3+X)+(5)+(4+X) = 22 得到X=5 06/24 13:54
13F：推 eawenn :ΔPFD,ΔHER,ΔQGI,ΔPQR皆為正三角形,設ΔPQR邊長=x 06/24 13:54
14F：→ eawenn :則DB=RI=x+4,AF=HR=x+3 06/24 13:55
15F：→ eawenn :AF+FD+DB=22,即可解出x 06/24 13:56
16F：→ sagsag :我那時設X後，想的非常複雜，用ΔABC扣掉周遭三角形 06/24 13:59
17F：→ sagsag :的方式去解，解了非常久...謝謝大家的集思廣益！！ 06/24 14:00
18F：→ sagsag :呵～讓我豁然開朗了！！大家都好厲害:) 06/24 14:01
19F：推 maddman :1. 12x12/4 = 36 06/24 18:46
20F：推 jack7526 :DBIR為平行四邊形AFQH為平行四邊形3+x+5+4+x=22!! 06/24 23:33