作者sagsag (little frog)
看板Teacher
标题[国中] 国二数学问题
时间Thu Jun 24 12:24:56 2010
学生拿来问我
我想了2天，也翻了一些参考书、问了周遭同学
还是没人会啊>"<
所以只好勇敢上来求助各位大大了:)
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Q1：四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形，且D是正方形EFGH的正中心点。
若边AB＝16公分，边GH＝12公分，则图中斜线部分面积是多少平方公分？
（图：
http://ppt.cc/YSWl）
答：36平方公分。
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Q2：正△ABC中，边DE//边BC，边FG//边AC，边HI//边AB。
若△ABC周长为66，且边HE＝3，边GI＝4，边DF＝5，
则△PQR周长＝？
(图:
http://ppt.cc/swPE )
答:15公分。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.41.251
1F：推 koalalo :你把DG和DE连起来,会有两个三角形全等... 06/24 12:41
2F：推 Mimic54 :令AD交EF於I，CD交FG於J，则ΔDEI与ΔDFJ全等(ASA) 06/24 12:43
3F：推 koalalo :所以第一题的斜线面积，就变成1/4的小正方形 06/24 12:45
4F：→ koalalo :第二题你有看到他是正三角吗？每个边长都是22慢慢解 06/24 13:02
5F：→ louic :应该EFGH 的四分之一..可利用三角形全等证明之 06/24 13:17
6F：→ Keith2009 :第一题是教甄考古题 06/24 13:31
7F：→ sagsag :谢谢大家～第一题我懂了！第2题我有注意到它是正三角 06/24 13:42
8F：→ sagsag :但算到每边都22我就卡住了..... 06/24 13:43
9F：推 daumo :赫然发现今年中部国三模拟考也有一模一样的题目 06/24 13:43
10F：→ daumo :模拟考负责厂商～果真也是东抄西抄 @@ 06/24 13:43
11F：→ wasace :所有的三角形都是正三角形，中间那个给他设边长都是X 06/24 13:52
12F：→ wasace :所以AF+DF+BD = (3+X)+(5)+(4+X) = 22 得到X=5 06/24 13:54
13F：推 eawenn :ΔPFD,ΔHER,ΔQGI,ΔPQR皆为正三角形,设ΔPQR边长=x 06/24 13:54
14F：→ eawenn :则DB=RI=x+4,AF=HR=x+3 06/24 13:55
15F：→ eawenn :AF+FD+DB=22,即可解出x 06/24 13:56
16F：→ sagsag :我那时设X後，想的非常复杂，用ΔABC扣掉周遭三角形 06/24 13:59
17F：→ sagsag :的方式去解，解了非常久...谢谢大家的集思广益！！ 06/24 14:00
18F：→ sagsag :呵～让我豁然开朗了！！大家都好厉害:) 06/24 14:01
19F：推 maddman :1. 12x12/4 = 36 06/24 18:46
20F：推 jack7526 :DBIR为平行四边形AFQH为平行四边形3+x+5+4+x=22!! 06/24 23:33