※ 引述《BBgun (遊人)》之銘言： : 最近剛上完函數的部分， : 下課時，成績不錯的學生突然問說：「為什麼我們數學要學函數？」 : 當下我還蠻制式的回答：「就配合國中所學的方程式...etc..」 : 事後想想，不知道有沒有更貼切的例子或是更好的說明？ 小弟是如此介紹函數(函數不僅可用在數學，更在生活中處處是函數) 函數有趣在於它的定義與應用，因為以往數學大都是國小延伸 所以國小沒有成就感的學生，國中學習難有起色， 然而函數因為定義關係，需講求"自變數"與"應變數" 因為應用關係，需講求"1-1"對應 因為相互關係，需講求"函數機器"的運作方式 如此~~~好玩有趣的例子或說明就可以使用囉(自認為啦^^") 1.搭配之前很夯的新聞"犀利哥"+"郭董"(自編) 故事開始:"犀利哥"來到了大城市，窮困潦倒的他，如同往常一般 放置了個乞討的碗，此時，人群中喊著"郭董"、"郭董" "犀利哥"抬頭卻睜不開眼，但依稀看到眼前這位緩緩地 在他的碗裡放下了"一張紙"... 教學開始:如果那張紙只有兩種可能性，"百元紙鈔"或"空白支票" 所以放下這張紙的"郭董"決定了"犀利哥"往後人生繼續 是窮人(勉強圖個溫飽)，或是成為富人(空白支票隨便填) 因此:1."郭董" 是"自變數"=>自己改變的數 "犀利哥"是"應變數"=>跟著改變的數 2.而這張紙不可能又是百元又是支票， 但是百元或是支票各決定不同的結果 所以是"1-1"對應 3.輸入一個x值，一個y值被輸出(這是口訣) "應變數y"的值是"自變數x"透過函數機器運作而來 => "y" 是 "x" 的函數 如同"犀利哥"的價值是由"郭董"透過"一個念頭"運作而來 =>"犀利哥"是"郭董"的函數 2.接下來讓同學玩猜"函數機器"的遊戲 例如:a.x=座號、y=英文字母，因為座號透過函數機器轉換成英文字母 (我們班剛好26人) b.x=2~100、y= o或x ，原來這是一個質數判別的函數機器。 接下來看看學生的突發奇想吧 例如:a.x=座號、y=A、B、C、D、E，原來這是一個座位排數轉換器啊。 b.x=座號、y="嫌惡的表情"或"送香吻"，原來這是男女大不同的機器= =" p.s:例子學生舉了很多，但有些重覆就不拿出來了。 3.收穫:與學生腦力激盪，會激發出不一樣的火花 例如:1."判別質數"的函數機器，學生會問，老師這函數機器不一定只有這個 吧，此時可以大加讚賞他，你要了解它怎麼運作的，就必須透過線索 多方地試驗，因為函數機器有的運作方式很像，但猜出同學設定的函 數機器，學生會很有成就感。 2.學生創意無限，也落實了生活數學，函數不僅可用在數學，更在我們 週遭廣泛地使用，例如電腦的運作、密碼學的轉換... 3.學生也學習到，若是機器沒有1-1限制，這台函數機器運作就爆炸了， 讓學生了解1-1對應的重要性。 趕著上班去，野人獻曝了。 --

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