作者tsofanny (修身養性)
看板Teacher
標題Re: [國小] 四邊形的性質
時間Tue Sep 25 21:36:35 2007
※ 引述《yun1008 (了凡四訓..讚喔~)》之銘言：
: 各位老師好
: 南一第11冊第4單元..形體的性質
: 裡面有個活動是請小朋友將各種圖形的代號
: (正方形ㄅ,長方形ㄈ,平行四邊形ㄆ,梯形ㄉ,菱形ㄇ)
: 填入表格中
: 表格形式如下
: 平行四邊形 長方形 菱形 正方形 梯形
: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
: 可是就我所學的數學知識:
: 長方形性質:(1)4個角都是直角 (2) 2雙對邊互相平行
: 正方形也符合以上2個性質,以性質來做分類,應該也算長方形的一種,
: 所以在填表格時,是否應將正方形的代號填入長方形之中呢??
: 謝謝~~
常見各種四邊形的包含關係：
四邊形───┬─
平行四邊形──┬─
長方形───────┐
(有四個邊 │ (對邊等長 │ (對邊等長 │
、四個角 │
且兩兩平行) │ 、兩兩平行 │
、四個頂點) │ │
且四個角皆為直角) ├─
正方形
│ │ │ (對邊兩兩平行
│ └─
菱形────────┘
、四邊等長
│ (
四邊等長 且四個角皆為直角)
│ 且兩兩平行)
├─
梯形
│ (
只有一組對邊平行
│ 而平行的兩邊稱為上下底)
│
└─
箏形(或稱鳶形)
(
兩組鄰邊等長且對角線互相垂直)
(
注意:菱形是箏形的一種特例，但典型的箏形沒有平行的對邊)
故：由此可知正方形的定義最為嚴格，
可以包含在長方形、菱形、平行四邊形中，甚至可說是箏形的特例。
但它絕對不是梯形的一種。
請特別注意：
國小
不特別強調包含關係，若學生有問題，老師可適當引導，
甚至讓學生自己思考其中的關係。
若答題時，學生把此包含關係寫出來了，不應該算為錯誤答案。
以上，請參考。
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◆ From: 61.216.114.191
1F：推 lootech:寫的很清楚^^ 不過印象中箏形沒有需要對角線垂直 09/25 22:50
2F：→ lootech:如果定義中就用了對角線垂直 那講對角線性質的時候就麻煩먠 09/25 22:51
3F：→ lootech:箏形有對角線垂直 但是那是在考慮對角線性質判斷實用的 09/25 22:51
4F：推 debian99:四邊形很適合使用mind map來作歸納教學 09/25 23:13
5F：推 tsofanny:回一樓 原本是沒有想寫箏形 定義是去查的 或許有誤 09/26 08:04
6F：→ tsofanny:不過講成性質應該比較恰當 定義兩字就嚴格了 09/26 08:07
7F：推 lootech:其實都可以啦 只是把對角線性質放進去 其他沒放就很奇怪ꐠ 09/26 19:55
8F：→ lootech:所以才提出的~~ 09/26 19:56
9F：推 CoolJ:推一個！我高年級也這麼教，不過我頗強調包含關係就是了.... 09/26 21:46