20060315 誰說建構式數學不背九九乘法 最近擬恢復的「熟背九九乘法」主張，又使得「建構式數學」 再度被認為是造成國內數學教育素質下降的元兇。然而，建 構式數學真的會導致國內學生的數學能力下降？事實上，有 關此問題的答案迄今仍有爭議，也成為贊成與反對者攻防的 焦點。不過，在缺乏「嚴謹的實證」下，建構式數學卻因被 誤解、誤用及污名化，而似乎已被草率地宣判了「死刑」。 建構式數學在施行之初，教育界趨之若鶩，但是事實上，真 正懂得其理念與能付諸實踐的並不多，尤其是第一線教師對 其掌握度更是明顯不足，他們常照本宣科的將計算過程複雜 化，但卻忽略了這些計算過程的真正意義。一些學者及社會 人士亦常於報章雜誌發表對建構式數學的看法，但是這些看 法有時卻充滿著「情緒性的語言」，而無法以「理性的態度」 來面對。 尊重學習主體教學 事實上，國內所頒布的「九年一貫數學學習領域綱要」和美 國NCTM的「學校數學原則與標準」的理念共同點，就是尊重 學習主體、因材施教及合作教學。而這些共同點，事實上也 是建構式數學的基本精神，因為建構主義主張知識是由主體 主動建構而非被動灌輸而來；除此之外，知識會涉及到複雜 的社會過程，亦即知識的產生在於如何與他人共享及達成共 識。當然建構式數學不僅在台灣及美國的數學教育上，亦同 樣在世界各國的數學教育上受到重視。若能檢視荷蘭、挪威、 澳洲、英國等國教育現況，我們就可以發現「建構式數學」 仍是當前數學教育的主流。 筆者以下提幾個反思的問題，而這些問題正可破除及釐清一 些對建構式數學的不當批評與迷思：第一，試問數學教育若 排除「建構」、「理解」、「主體性」等要素之後，還剩下 什麼呢？第二，難道一再的重複機械式的演算，而使得計算 速度加快就是數學能力？第三，不尊重主體理解歷程的數學 教育不就是「死記硬背」？而「死記硬背」能培養學生的高 層次思考能力？ 筆者認為，建構式數學並非洪水猛獸；相反的，其基本理念 立意良好，因此，若能真正的有效施行，必有助於學生數學 知能與興趣的提升，亦能符合現在及未來數學教育的需求。 不宜一味歸咎塞責 但是建構式數學在施行的過程當中，卻出現了許多與原先構 想背道而馳的問題。例如，化繁為簡的計算式，導致為分解 而分解的一大堆冗長算式，更加不幸的是，許多教師還讓其 成為獨斷的計算式，此不僅降低學生學習數學的興趣與計算 能力培養的機會，也違背建構主義主張多元理解的精神。由 此可見，建構式數學出現問題的真正原因，不在「理論」而 在「實際」。換言之，建構式數學的相關配套措施還是有改 善的空間，若這些問題無法有效解決，就不應將學生數學能 力是否降低的問題歸咎於建構式數學。 總之，建構式數學並不反對「熟背九九乘法」，而是希望學 生在「死記或熟練」之前，能夠先「理解」乘法的基本原理。 但這並非表示建構式數學主張所有的乘法都要建構，而是希 望在建構之後才熟練。換言之，建構與熟練並不衝突，而是 只有順序之分。因此，若學生一開始就直接背「九九乘法表」 而不瞭解其義，試問接受如此「灌輸」教育的學生，如何能 期望其長大後具有解決問題、創意思考及批判思考的高層次 能力？ 作者為政治大學教育學系博士候選人 -- 狐狸對小王子說..... 但假使你馴服了我,就好像陽光又燃亮了我的生命. 你看見那一片麥田了嗎?我不吃麵包,麥子對我毫無意義.. 然而,因你有一頭金黃色的捲髮... 如果你馴服了我,金黃色的穀子,會讓我想起你... 我會守在田隴上,凝聽微風拂過麥田的聲音......" --

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