20060315 谁说建构式数学不背九九乘法 最近拟恢复的「熟背九九乘法」主张，又使得「建构式数学」 再度被认为是造成国内数学教育素质下降的元凶。然而，建 构式数学真的会导致国内学生的数学能力下降？事实上，有 关此问题的答案迄今仍有争议，也成为赞成与反对者攻防的 焦点。不过，在缺乏「严谨的实证」下，建构式数学却因被 误解、误用及污名化，而似乎已被草率地宣判了「死刑」。 建构式数学在施行之初，教育界趋之若鹜，但是事实上，真 正懂得其理念与能付诸实践的并不多，尤其是第一线教师对 其掌握度更是明显不足，他们常照本宣科的将计算过程复杂 化，但却忽略了这些计算过程的真正意义。一些学者及社会 人士亦常於报章杂志发表对建构式数学的看法，但是这些看 法有时却充满着「情绪性的语言」，而无法以「理性的态度」 来面对。 尊重学习主体教学 事实上，国内所颁布的「九年一贯数学学习领域纲要」和美 国NCTM的「学校数学原则与标准」的理念共同点，就是尊重 学习主体、因材施教及合作教学。而这些共同点，事实上也 是建构式数学的基本精神，因为建构主义主张知识是由主体 主动建构而非被动灌输而来；除此之外，知识会涉及到复杂 的社会过程，亦即知识的产生在於如何与他人共享及达成共 识。当然建构式数学不仅在台湾及美国的数学教育上，亦同 样在世界各国的数学教育上受到重视。若能检视荷兰、挪威、 澳洲、英国等国教育现况，我们就可以发现「建构式数学」 仍是当前数学教育的主流。 笔者以下提几个反思的问题，而这些问题正可破除及厘清一 些对建构式数学的不当批评与迷思：第一，试问数学教育若 排除「建构」、「理解」、「主体性」等要素之後，还剩下 什麽呢？第二，难道一再的重复机械式的演算，而使得计算 速度加快就是数学能力？第三，不尊重主体理解历程的数学 教育不就是「死记硬背」？而「死记硬背」能培养学生的高 层次思考能力？ 笔者认为，建构式数学并非洪水猛兽；相反的，其基本理念 立意良好，因此，若能真正的有效施行，必有助於学生数学 知能与兴趣的提升，亦能符合现在及未来数学教育的需求。 不宜一味归咎塞责 但是建构式数学在施行的过程当中，却出现了许多与原先构 想背道而驰的问题。例如，化繁为简的计算式，导致为分解 而分解的一大堆冗长算式，更加不幸的是，许多教师还让其 成为独断的计算式，此不仅降低学生学习数学的兴趣与计算 能力培养的机会，也违背建构主义主张多元理解的精神。由 此可见，建构式数学出现问题的真正原因，不在「理论」而 在「实际」。换言之，建构式数学的相关配套措施还是有改 善的空间，若这些问题无法有效解决，就不应将学生数学能 力是否降低的问题归咎於建构式数学。 总之，建构式数学并不反对「熟背九九乘法」，而是希望学 生在「死记或熟练」之前，能够先「理解」乘法的基本原理。 但这并非表示建构式数学主张所有的乘法都要建构，而是希 望在建构之後才熟练。换言之，建构与熟练并不冲突，而是 只有顺序之分。因此，若学生一开始就直接背「九九乘法表」 而不了解其义，试问接受如此「灌输」教育的学生，如何能 期望其长大後具有解决问题、创意思考及批判思考的高层次 能力？ 作者为政治大学教育学系博士候选人 -- 狐狸对小王子说..... 但假使你驯服了我,就好像阳光又燃亮了我的生命. 你看见那一片麦田了吗?我不吃面包,麦子对我毫无意义.. 然而,因你有一头金黄色的卷发... 如果你驯服了我,金黄色的谷子,会让我想起你... 我会守在田陇上,凝听微风拂过麦田的声音......" --

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