作者kxdejavu (流浪貓)
看板TKU_EE_92C
標題Re: [問題] ln積分問題
時間Tue Aug 1 22:31:22 2006
※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板]
作者: kxdejavu (流浪貓) 看板: Grad-ProbAsk
標題: Re: [問題] ln積分問題
時間: Tue Aug 1 22:20:39 2006
※ 引述《GayerDior (蠟筆小新<(￣.￣)/)》之銘言：
: ※ 引述《kxdejavu (流浪貓)》之銘言：
: : 請問一下∫ln x d(ln x) = ??
: : 原題的O.D.E中間過程解到這裡積不出來
: : 引申 : ∫(ln x)^2 d(ln x) = ??
: : 煩請諸位高手幫忙解答~~拜謝!!
: Replacement Principle
: 令t=lnx
: ∫tdt 醬就粉簡單嚕~~
: 引申
: ∫t^2dt
: 答案記得要換回去就好了^^
原式 : x(dy/dx)=(ln x)y . y(1)=3
x(dy/dx)=(ln x)y -->∫(1/y)dy = ∫(ln x)/x dx + C
ln y = ∫ln x d(ln x) + C (之前算到這積不出來~~沒想到那麼簡單~~慚愧)
但是它的答案是: y = 3 exp [(1/2)(ln x)^2]
exp[(1/2)(ln x)^2]可以再化簡嗎??
ꄊ
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1F：→ kxdejavu:打幾個數學符號就160了~~真好賺!! 08/01 22:31
2F：→ ggghoul:換成原式好像就不會了 囧 08/01 22:58
3F：推 ggghoul:恩...看了看 懂了 08/01 23:00
4F：推 joewucool:給你一個作業：§(xlnx) dx 08/01 23:24
5F：→ kxdejavu:看不懂~~是∫c(xlnx) dx 嗎 08/01 23:38
6F：→ kxdejavu:還是∫(xlnx) dx ~~ 08/01 23:39
7F：推 kxdejavu: =>∫xd(1/x) => x*1/x-∫(1/x)dx => 1-ln x by分佈積分 08/01 23:41
8F：→ joewucool:你搞錯了，d(1/x) =/= lnx喔^^ 08/01 23:45