作者kxdejavu (流浪猫)
看板TKU_EE_92C
标题Re: [问题] ln积分问题
时间Tue Aug 1 22:31:22 2006
※ [本文转录自 Grad-ProbAsk 看板]
作者: kxdejavu (流浪猫) 看板: Grad-ProbAsk
标题: Re: [问题] ln积分问题
时间: Tue Aug 1 22:20:39 2006
※ 引述《GayerDior (蜡笔小新<(￣.￣)/)》之铭言：
: ※ 引述《kxdejavu (流浪猫)》之铭言：
: : 请问一下∫ln x d(ln x) = ??
: : 原题的O.D.E中间过程解到这里积不出来
: : 引申 : ∫(ln x)^2 d(ln x) = ??
: : 烦请诸位高手帮忙解答~~拜谢!!
: Replacement Principle
: 令t=lnx
: ∫tdt 酱就粉简单噜~~
: 引申
: ∫t^2dt
: 答案记得要换回去就好了^^
原式 : x(dy/dx)=(ln x)y . y(1)=3
x(dy/dx)=(ln x)y -->∫(1/y)dy = ∫(ln x)/x dx + C
ln y = ∫ln x d(ln x) + C (之前算到这积不出来~~没想到那麽简单~~惭愧)
但是它的答案是: y = 3 exp [(1/2)(ln x)^2]
exp[(1/2)(ln x)^2]可以再化简吗??
ꄊ
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1F：→ kxdejavu:打几个数学符号就160了~~真好赚!! 08/01 22:31
2F：→ ggghoul:换成原式好像就不会了 囧 08/01 22:58
3F：推 ggghoul:恩...看了看 懂了 08/01 23:00
4F：推 joewucool:给你一个作业：§(xlnx) dx 08/01 23:24
5F：→ kxdejavu:看不懂~~是∫c(xlnx) dx 吗 08/01 23:38
6F：→ kxdejavu:还是∫(xlnx) dx ~~ 08/01 23:39
7F：推 kxdejavu: =>∫xd(1/x) => x*1/x-∫(1/x)dx => 1-ln x by分布积分 08/01 23:41
8F：→ joewucool:你搞错了，d(1/x) =/= lnx喔^^ 08/01 23:45