作者onekoni (一貓人我的超人)
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標題Re: [請益] 一次all in 市值型勝率贏定期定額嗎？
時間Sun Nov 23 01:01:02 2025
槓桿ETF不考慮費用與借款利率，單論波動耗損與複利槓桿的交互作用，最佳槓桿率約略
是：
最佳槓桿=期望收益率/波動率平方
這個值大概是（因為期望收益是估算，只能做參考）放大複利能壓過波動耗損的槓桿倍率
。
台股歷史年化約13%，標準差高值約25%，則最佳槓桿率=2.1
如果是這兩年強牛市，標準差20%，則最佳槓桿率=3.25
考慮管理費用與非管理費用（轉倉費），台股最佳槓桿跟之前說的1.5-3倍非常貼近。
實證上，正二長期約是報酬指數的3倍報酬，也反證了落在槓桿甜蜜區。
延伸討論（1
影響槓桿收益的兩個要素，預期收益與波動率，只要能提高預期收益，並抑制波動率，槓
桿的收益就會明顯更好。
由於股價是未來現金流的折現值，在景氣低檔、本益比處於低位階時：
1.折現率偏高、風險溢酬偏高，使得價格壓縮，帶來更大的「期望收益率」。
2.壞消息已大多反映，估值區間收斂，往下再壓縮的空間有限，因此往後的區間波動率往
往更低。
1+2=提高預期報酬+降低波動率
因此在景氣低檔開槓，可以進一步保證買台股正二的勝率。甚至大膽借貸開到3也可行。
由於台股隨時買正二都可以，如果剛好景氣低檔，大盤本益比回落到10-15倍，買入正二
會是高勝率的作法。
延伸討論（2
同理，當風險溢酬低、折現率也低的景氣高位，估值回調的壓力讓波動率上升，在預期報
酬低波動率高的情況，槓桿的勝率就降低，也許將槓桿壓抑在1-1.5之際是更好的選擇。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.163.92.164 (臺灣)
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※ 編輯: onekoni (1.163.92.164 臺灣), 11/23/2025 01:02:13
※ 編輯: onekoni (1.163.92.164 臺灣), 11/23/2025 01:08:05
1F：→ onekoni : 有興趣的可以代入納指或其他來算算11/23 01:12
2F：推 brianisadog : QQQ怎麼算？我查了30年平均標準差24%，30年平均報酬11/23 01:35
3F：→ brianisadog : 13.96%，這樣13.96/(0.24*0.24)=242.36。感覺不太11/23 01:35
4F：→ brianisadog : 對，請指教！11/23 01:35
5F：→ brianisadog : 沒事，應該是0.1396/(0.24*0.24)=2.42 11/23 01:36
6F：→ onekoni : 2.42差不多符合實證11/23 01:49
7F：→ onekoni : 兩倍納指勝率略高11/23 01:49
8F：推 air1124 : 我倒是買到一隻00753L慘到比原形還慘，原型創新高他 11/23 02:26
9F：→ air1124 : 還往山下走…11/23 02:26
10F：→ onekoni : 那可能是該指數的波動率高過預期報酬了11/23 02:37
11F：→ onekoni : 我剛剛請ChatGPT抓資料算結果10年最佳槓桿是1.0711/23 02:41
12F：→ onekoni : 也就是中國50指數其實只適合買原型11/23 02:42
14F：噓 sheenscott : 這篇概念正確，實際上在討論槓桿ETF的時候，不能忘 11/23 05:45
15F：→ sheenscott : 記最適槓桿率的問題。不過要用凱利ㄙㄨㄢ ㄍㄤ ㄍ 11/23 05:45
16F：→ sheenscott : ㄢ11/23 05:45
17F：→ sheenscott : 不過要用凱利算槓桿率的時候，分子其實是「報酬率-11/23 05:47
18F：→ sheenscott : 無風險利率-槓桿成本」，而且實務上跟學術上其實都11/23 05:47
19F：→ sheenscott : 不建議把槓桿開到貼滿凱利的上限，因為對未來路徑11/23 05:47
20F：→ sheenscott : 的未知性（有不少論文有討論過這點，可以去看看）11/23 05:47
21F：→ sheenscott : 另外就是，根據隨機漫步模型，因為價格的隨機變化11/23 05:51
22F：→ sheenscott : ，算出來槓桿ETF的實際報酬函數來反推最適槓桿率，11/23 05:51
23F：→ sheenscott : 其實會跟用凱利近似出來的有點差異。這個還沒考慮11/23 05:51
24F：→ sheenscott : 到jump diffusion的影響，考慮進去會更複雜11/23 05:51
25F：→ sheenscott : 不過實際在操作的時候，畢竟是混沌系統，我覺得拿11/23 05:51
26F：→ sheenscott : 凱利估算之後稍微抓個低一點的槓桿率，對一般散戶11/23 05:51
27F：→ sheenscott : 投資人來說是無傷大雅的 11/23 05:51
是的 要考慮槓桿成本
因此只適合用來檢視是不是槓超過
不適合推到極限
28F：推 spike1215 : 長老請問會費一個月多少@@。不會比大台哥還多吧11/23 05:57
29F：→ onekoni : 0啊 你在說啥11/23 08:07
30F：推 spike1215 : 大台哥即視感很重 11/23 08:15
奇怪了你在說人收錢之前要不要查證一下
我連廣告收益都關上你還在說收錢是怎樣
※ 編輯: onekoni (1.163.92.164 臺灣), 11/23/2025 08:18:51
31F：推 spike1215 : 就讓人誤會字眼很多，哈哈，什麼課程啦，什麼討論 11/23 08:49
32F：→ spike1215 : 會的，什麼調查一下啦。這些字大台哥都有出現過QQ 11/23 08:49
33F：→ spike1215 : 單純警報器發動而已 11/23 08:49
34F：→ onekoni : 你要誅心論我也沒辦法 11/23 08:51
35F：推 Lii4 : 用隨機漫步算的話 11/23 11:24
36F：→ Lii4 : 最佳槓桿率大概是 μ/(σ^2+μ^2) + 1/2 吧 11/23 11:24
37F：→ onekoni : 算出來也是落在2-3之間 合理 11/23 11:45