作者onekoni (一猫人我的超人)
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标题Re: [请益] 一次all in 市值型胜率赢定期定额吗？
时间Sun Nov 23 01:01:02 2025
杠杆ETF不考虑费用与借款利率，单论波动耗损与复利杠杆的交互作用，最佳杠杆率约略
是：
最佳杠杆=期望收益率/波动率平方
这个值大概是（因为期望收益是估算，只能做参考）放大复利能压过波动耗损的杠杆倍率
。
台股历史年化约13%，标准差高值约25%，则最佳杠杆率=2.1
如果是这两年强牛市，标准差20%，则最佳杠杆率=3.25
考虑管理费用与非管理费用（转仓费），台股最佳杠杆跟之前说的1.5-3倍非常贴近。
实证上，正二长期约是报酬指数的3倍报酬，也反证了落在杠杆甜蜜区。
延伸讨论（1
影响杠杆收益的两个要素，预期收益与波动率，只要能提高预期收益，并抑制波动率，杠
杆的收益就会明显更好。
由於股价是未来现金流的折现值，在景气低档、本益比处於低位阶时：
1.折现率偏高、风险溢酬偏高，使得价格压缩，带来更大的「期望收益率」。
2.坏消息已大多反映，估值区间收敛，往下再压缩的空间有限，因此往後的区间波动率往
往更低。
1+2=提高预期报酬+降低波动率
因此在景气低档开杠，可以进一步保证买台股正二的胜率。甚至大胆借贷开到3也可行。
由於台股随时买正二都可以，如果刚好景气低档，大盘本益比回落到10-15倍，买入正二
会是高胜率的作法。
延伸讨论（2
同理，当风险溢酬低、折现率也低的景气高位，估值回调的压力让波动率上升，在预期报
酬低波动率高的情况，杠杆的胜率就降低，也许将杠杆压抑在1-1.5之际是更好的选择。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.163.92.164 (台湾)
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※ 编辑: onekoni (1.163.92.164 台湾), 11/23/2025 01:02:13
※ 编辑: onekoni (1.163.92.164 台湾), 11/23/2025 01:08:05
1F：→ onekoni : 有兴趣的可以代入纳指或其他来算算11/23 01:12
2F：推 brianisadog : QQQ怎麽算？我查了30年平均标准差24%，30年平均报酬11/23 01:35
3F：→ brianisadog : 13.96%，这样13.96/(0.24*0.24)=242.36。感觉不太11/23 01:35
4F：→ brianisadog : 对，请指教！11/23 01:35
5F：→ brianisadog : 没事，应该是0.1396/(0.24*0.24)=2.42 11/23 01:36
6F：→ onekoni : 2.42差不多符合实证11/23 01:49
7F：→ onekoni : 两倍纳指胜率略高11/23 01:49
8F：推 air1124 : 我倒是买到一只00753L惨到比原形还惨，原型创新高他 11/23 02:26
9F：→ air1124 : 还往山下走…11/23 02:26
10F：→ onekoni : 那可能是该指数的波动率高过预期报酬了11/23 02:37
11F：→ onekoni : 我刚刚请ChatGPT抓资料算结果10年最佳杠杆是1.0711/23 02:41
12F：→ onekoni : 也就是中国50指数其实只适合买原型11/23 02:42
14F：嘘 sheenscott : 这篇概念正确，实际上在讨论杠杆ETF的时候，不能忘 11/23 05:45
15F：→ sheenscott : 记最适杠杆率的问题。不过要用凯利ㄙㄨㄢ ㄍㄤ ㄍ 11/23 05:45
16F：→ sheenscott : ㄢ11/23 05:45
17F：→ sheenscott : 不过要用凯利算杠杆率的时候，分子其实是「报酬率-11/23 05:47
18F：→ sheenscott : 无风险利率-杠杆成本」，而且实务上跟学术上其实都11/23 05:47
19F：→ sheenscott : 不建议把杠杆开到贴满凯利的上限，因为对未来路径11/23 05:47
20F：→ sheenscott : 的未知性（有不少论文有讨论过这点，可以去看看）11/23 05:47
21F：→ sheenscott : 另外就是，根据随机漫步模型，因为价格的随机变化11/23 05:51
22F：→ sheenscott : ，算出来杠杆ETF的实际报酬函数来反推最适杠杆率，11/23 05:51
23F：→ sheenscott : 其实会跟用凯利近似出来的有点差异。这个还没考虑11/23 05:51
24F：→ sheenscott : 到jump diffusion的影响，考虑进去会更复杂11/23 05:51
25F：→ sheenscott : 不过实际在操作的时候，毕竟是混沌系统，我觉得拿11/23 05:51
26F：→ sheenscott : 凯利估算之後稍微抓个低一点的杠杆率，对一般散户11/23 05:51
27F：→ sheenscott : 投资人来说是无伤大雅的 11/23 05:51
是的 要考虑杠杆成本
因此只适合用来检视是不是杠超过
不适合推到极限
28F：推 spike1215 : 长老请问会费一个月多少@@。不会比大台哥还多吧11/23 05:57
29F：→ onekoni : 0啊 你在说啥11/23 08:07
30F：推 spike1215 : 大台哥即视感很重 11/23 08:15
奇怪了你在说人收钱之前要不要查证一下
我连广告收益都关上你还在说收钱是怎样
※ 编辑: onekoni (1.163.92.164 台湾), 11/23/2025 08:18:51
31F：推 spike1215 : 就让人误会字眼很多，哈哈，什麽课程啦，什麽讨论 11/23 08:49
32F：→ spike1215 : 会的，什麽调查一下啦。这些字大台哥都有出现过QQ 11/23 08:49
33F：→ spike1215 : 单纯警报器发动而已 11/23 08:49
34F：→ onekoni : 你要诛心论我也没办法 11/23 08:51
35F：推 Lii4 : 用随机漫步算的话 11/23 11:24
36F：→ Lii4 : 最佳杠杆率大概是 μ/(σ^2+μ^2) + 1/2 吧 11/23 11:24
37F：→ onekoni : 算出来也是落在2-3之间 合理 11/23 11:45