作者wen17 (祭祀風的人類)
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標題Re: [請益] 炒作降息為什麼是長債噴比短債多？
時間Tue Jan 9 12:10:44 2024
簡化模型 先不管未來預期利率啥的 也不管中間派息支付
假設都是到期一次給付 (實際上長期會每年有派息 但那不影響結論)
債券的年利率就是 [(期滿約定支付金額-市價)/市價 + 1]^(1/到期時間) -1
時間以年為單位
(期滿約定支付金額-市價)/市價是你的報酬率
報酬率+1 然後看剩幾年開幾次根 就是每年你的錢會變成本來幾倍
所以扣1回去就是年化利率
也就是說 如果利率是10%
同樣是期滿給你1000
一年期的現價是909
十年期的現價是386
如果今天未來的利息都變成了5% 那當然的
市場上現存的債券現價都會更改
一年期變成952 漲了4.8%
十年期變成614 漲了59.1%
其實大約就是1.59 近似於 1.048^10
當然因為長期債券中間會派息
所以實際上波動沒這麼大 不過為什麼長期債券對利息比較敏感原因是這樣
學術上叫duration
往深了說還要牽扯到對未來利息的預期 不過這就算了吧 不是來算數學的
況且說真的懂這些也不能幫你賺錢就是了 所以看看就好
※ 引述《Alison5566 (艾利森)》之銘言：
: 降息理論上應該是短期債券利率下跌吧
: 但看11月 12月的債券走勢
: 十年期公債利率跌了22.4%
: 二年期公債利率跌了16.7%
: 為什麼預期降息不是2Y跌的比10Y多？
: 想問股版各位先進的看法
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 31.205.109.42 (英國)
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※ 編輯: wen17 (31.205.109.42 英國), 01/09/2024 12:13:02
※ 編輯: wen17 (31.205.109.42 英國), 01/09/2024 12:14:58
1F：推 lalalahu : ???金額怎麼亂算 01/09 12:26
2F：噓 maplefff : 痾，老實說原文是討論利殖率本身 01/09 12:26
3F：→ maplefff : 雖然我覺得原PO對殖利率跟公債價格什麼關係 01/09 12:27
4F：→ maplefff : 恐怖也搞不清楚 01/09 12:27
6F：推 lalalahu : 附上正確公式 01/09 12:30
大哥 我都說了為了簡化清楚 不考慮派息 都是一次支付 也就是c=0
你再仔細看看
※ 編輯: wen17 (31.205.109.42 英國), 01/09/2024 12:34:16
7F：→ wen17 : 按照你的公式來講 就是c=0 01/09 12:35
8F：→ wen17 : 然後 (f-pv)^-n = r 01/09 12:36
9F：→ wen17 : 兩者是一樣的 01/09 12:36
期滿約定金額-市價= 你得到的報酬 那有n年到期就開m次根 就是年化報酬
哦我忘記寫上要除市價了 哈哈 不過底下算的數字是對的
※ 編輯: wen17 (31.205.109.42 英國), 01/09/2024 12:40:30
10F：→ wen17 : 感謝指出疏漏 01/09 12:40
※ 編輯: wen17 (31.205.109.42 英國), 01/09/2024 12:46:41
11F：→ youga : 奇怪 前篇不是在問利率漲跌了？ 01/09 14:14
那要牽扯到預期的問題
簡單來說就是 就算現在利率5%
市場本來也不會去預期未來10年利率都是5%
可能預測個5 5 4 4 3 3 3 3 3 3 之類
但市場會去預期很可能今年整年利率都是5%
所以其實就算現在的利率是5%
你也不會看到長期債券真的用5%貼現回來算
但具體該怎麼預測就是各家經濟研究員的事情了
因為大家都知道不可能真的長期都是5% 但到底該怎麼估 各人有各人的說法
也因此只考慮利率 短期會變動比較大 (就先別管風險溢價了)
但債券價格受到利率還有存續期影響 存續期的影響上面算過了
所以雖然長債的利率變化沒這麼劇烈 但因為存續期長 壓掉利率變化的影響
所以仍然價格變動較為劇烈
※ 編輯: wen17 (31.205.109.42 英國), 01/09/2024 14:29:33