作者saltlake (SaltLake)
看板Statistics
標題[問題] 效應大小之類別
時間Sun Aug 11 21:45:42 2024
處理非隨機變數的時候，有兩種常用的度量
兩變數之差值︰a-b
兩變數的差值比值︰(a-b)/b
前者常用於量化衡量某特定操作前後的增減量值
後者 相對於操作前之比值
但是處理隨機變數時，所謂的效應大小(effect size)之值，雖然
也有差值類的，奇怪沒見到差值比值類，為什麼?
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1F：→ yhliu: 首先, 效應大小的意義是什麼? 它是怎麼來的? 一般可以把它 08/12 08:18
2F：→ yhliu: 當成是假說檢定的附帶. 就好像我們看一堆資料, 想用平均數 08/12 08:20
3F：→ yhliu: 或其他位置量數代表這堆資料時, 最少要再看看分散量數如標 08/12 08:22
4F：→ yhliu: 準差, 平均差之類的. 做兩群體平均數是否相等之檢定時, 我 08/12 08:23
5F：→ yhliu: 們當然進一步想了解: 兩群體平均數差異究竟多大? 最基本的 08/12 08:25
6F：→ yhliu: 當然是兩樣本平均數的差; 一般的效應大小算法, 只不過是把 08/12 08:27
7F：→ yhliu: 這差幅用 "標準差單位" 來表現, 而不用原來的計量單位來呈 08/12 08:28
8F：→ yhliu: 現而已. 所以想表現 "相對差幅" 的效應大小, 直接用兩樣本 08/12 08:30
9F：→ yhliu: 平均數的相對差幅來表現也就可以了. 08/12 08:31
問題是，上述的「兩變數的差值比值」是人們處理非隨機變數時常用的方法之一。
因此(非統計專門的)文獻常常看到作者這樣使用。
或者說，人們學數學通常從處理非隨機變數開始，因此會期待用同類方式處理隨
機變數，除非有理論限制確定不可以。
我們還可從另個角度看這問題。隨機變數是非隨機變數的擴展情況，那麼，數學
分析上不是經常有探討複雜的狀況(或公式)如何簡化成簡單的狀況? 比方說，我們
推導出一條非線性公式或方程式之後，會檢查它能被簡化成線性情況的時候，會否
與基於線性理論推導出來的一致?
回到原問題。我們能否繼續用「兩變數的差值比值」為衡量兩隨機變數之間關係
的效應值? 如果可行，是否也是要像其他種類的效應值一樣，檢查它是否統計顯著
，以及這個數值的信心區間?
※ 編輯: saltlake (114.36.208.88 臺灣), 08/26/2024 22:19:23