作者saltlake (SaltLake)
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标题[问题] 效应大小之类别
时间Sun Aug 11 21:45:42 2024
处理非随机变数的时候，有两种常用的度量
两变数之差值︰a-b
两变数的差值比值︰(a-b)/b
前者常用於量化衡量某特定操作前後的增减量值
後者 相对於操作前之比值
但是处理随机变数时，所谓的效应大小(effect size)之值，虽然
也有差值类的，奇怪没见到差值比值类，为什麽?
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1F：→ yhliu: 首先, 效应大小的意义是什麽? 它是怎麽来的? 一般可以把它 08/12 08:18
2F：→ yhliu: 当成是假说检定的附带. 就好像我们看一堆资料, 想用平均数 08/12 08:20
3F：→ yhliu: 或其他位置量数代表这堆资料时, 最少要再看看分散量数如标 08/12 08:22
4F：→ yhliu: 准差, 平均差之类的. 做两群体平均数是否相等之检定时, 我 08/12 08:23
5F：→ yhliu: 们当然进一步想了解: 两群体平均数差异究竟多大? 最基本的 08/12 08:25
6F：→ yhliu: 当然是两样本平均数的差; 一般的效应大小算法, 只不过是把 08/12 08:27
7F：→ yhliu: 这差幅用 "标准差单位" 来表现, 而不用原来的计量单位来呈 08/12 08:28
8F：→ yhliu: 现而已. 所以想表现 "相对差幅" 的效应大小, 直接用两样本 08/12 08:30
9F：→ yhliu: 平均数的相对差幅来表现也就可以了. 08/12 08:31
问题是，上述的「两变数的差值比值」是人们处理非随机变数时常用的方法之一。
因此(非统计专门的)文献常常看到作者这样使用。
或者说，人们学数学通常从处理非随机变数开始，因此会期待用同类方式处理随
机变数，除非有理论限制确定不可以。
我们还可从另个角度看这问题。随机变数是非随机变数的扩展情况，那麽，数学
分析上不是经常有探讨复杂的状况(或公式)如何简化成简单的状况? 比方说，我们
推导出一条非线性公式或方程式之後，会检查它能被简化成线性情况的时候，会否
与基於线性理论推导出来的一致?
回到原问题。我们能否继续用「两变数的差值比值」为衡量两随机变数之间关系
的效应值? 如果可行，是否也是要像其他种类的效应值一样，检查它是否统计显着
，以及这个数值的信心区间?
※ 编辑: saltlake (114.36.208.88 台湾), 08/26/2024 22:19:23