Statistics 板


LINE

大家好,小弟最近在自學時間序列,我看到不只一本計量課本有說衝擊反應函數(IRF) 會設定 e_{t+j}=0 https://i.imgur.com/lABBrb2.jpeg
但是 IRF 不就是偏微分的概念嗎,如果 AR 模型誤差項 ~ iid WN(0, var) 那麼對 e_{t} 的偏微分不會直接使得 e_{t+j} 被微不見變成0 那為什麼還要加這個設定呢? 有點想不透背後的直觀想法。 希望有人可以一起討論,謝謝! ----- Sent from JPTT on my iPhone --



※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 150.117.53.120 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Statistics/M.1720025152.A.C18.html
1F:→ yhliu: e_{t} 是誤差項?隨機的,而且對不同 t 是 i.i.d., 怎麼微? 07/04 07:43
我是直接當不同變數去思考,比如對y微分,看到x項就直接是0 ※ 編輯: wwwh0225 (150.117.53.120 臺灣), 07/04/2024 08:45:44
2F:→ yhliu: 不同 t 之間的 e_t 是相互獨立的隨機變數,不是 t 的函數。 07/05 08:10
3F:→ yhliu: 隨機變數本身就是個函數不說,以其實現值(觀測值)串在一起 07/05 08:12
4F:→ yhliu: 有一個名詞稱樣本路徑(sample path),當做 t 的函數,也是 07/05 08:14
5F:→ yhliu: 不可微分的。形象一點地說,這 sample path 就像一堆亂跳的 07/05 08:15
6F:→ yhliu: 亂數,不是平滑函數,不可能做微分。 07/05 08:16
7F:→ saltlake: 好像聽說財務數學那邊有對隨機變數的微機分? 07/07 10:21
8F:→ saltlake: random walk? 醉步問題的樣子? 07/07 10:21
9F:→ yhliu: 隨機微積分,和一般的微積分有些不同。 07/09 09:07
10F:→ yhliu: 首先需有 ∫_a^t φ(s) dw(s) 的定義, 07/09 09:07
11F:→ yhliu: 其中 w(s) 並不像 Stieltjes 積分要求那樣變異有界。 07/09 09:08
12F:→ yhliu: 其次,如果 X(t) = X(a) + ∫_a^t φ(s) dw(s), 07/09 09:08
13F:→ yhliu: 就可以說 dX(t) = φ(t) dw(t), 但此式其實是前列積分式 07/09 09:08
14F:→ yhliu: 的另一表示形式,本身沒有自己獨特的意義,也就是說不具 07/09 09:09
15F:→ yhliu: 微分的意義。典型的隨機微積分式是對 Brownian Motion 的 07/09 09:09
16F:→ yhliu: 積分,所謂 Ito^ 積分。BM 是一個隨機過程 B(t), 其任何 07/09 09:09
17F:→ yhliu: 不相重疊區段的增量均相互獨立,如同 Poisson 過程,只是 07/09 09:09
18F:→ yhliu: B(t) 服從 N(μt, σ^2 t) 而不像 Poisson 過程 N(t) 服從 07/09 09:10
19F:→ yhliu: Poisson(λt)。依 Ito^ 積分, ∫_a^b dB(t) = B(b)-B(a) 07/09 09:10
20F:→ yhliu: 即 B(t) 在 [a,b] 的增量,b > a。注意 B(t) 本身不是相互 07/09 09:10
21F:→ yhliu: 獨立的,其屬於不相重疊區段的增量才是。在時間數列中, 07/09 09:11
22F:→ yhliu: 誤差項 e(t) 若是相互獨立,可說是白噪音,沒有所謂「微分 07/09 09:11
23F:→ yhliu: 一般 e(t) 也可能是移動平均模型,由(有限項)白噪音的加 07/09 09:12
24F:→ yhliu: 權和構成,最後仍歸結至白噪音。但白噪音算是基本元素了, 07/09 09:12
25F:→ yhliu: 再不會有微分。Ito^ 積分的 dB(t) 非正式地說也就是白噪音 07/09 09:12
26F:→ yhliu: 過程 (i.i.d. normal),如果把積分區段分割為相等的 n 小段, 07/09 09:13
27F:→ yhliu: 每段長度 Δ, 則 ∫_a^b X(t) dB(t) 可以近似地表示為 07/09 09:13
28F:→ yhliu: Σ_i X_i e_i, e_i 就是 B(t) 在第 i 小段的增量,X_i 是 07/09 09:13
29F:→ yhliu: X(t) 在第 i 小段的代表值。 07/09 09:13







like.gif 您可能會有興趣的文章
icon.png[問題/行為] 貓晚上進房間會不會有憋尿問題
icon.pngRe: [閒聊] 選了錯誤的女孩成為魔法少女 XDDDDDDDDDD
icon.png[正妹] 瑞典 一張
icon.png[心得] EMS高領長版毛衣.墨小樓MC1002
icon.png[分享] 丹龍隔熱紙GE55+33+22
icon.png[問題] 清洗洗衣機
icon.png[尋物] 窗台下的空間
icon.png[閒聊] 双極の女神1 木魔爵
icon.png[售車] 新竹 1997 march 1297cc 白色 四門
icon.png[討論] 能從照片感受到攝影者心情嗎
icon.png[狂賀] 賀賀賀賀 賀!島村卯月!總選舉NO.1
icon.png[難過] 羨慕白皮膚的女生
icon.png閱讀文章
icon.png[黑特]
icon.png[問題] SBK S1安裝於安全帽位置
icon.png[分享] 舊woo100絕版開箱!!
icon.pngRe: [無言] 關於小包衛生紙
icon.png[開箱] E5-2683V3 RX480Strix 快睿C1 簡單測試
icon.png[心得] 蒼の海賊龍 地獄 執行者16PT
icon.png[售車] 1999年Virage iO 1.8EXi
icon.png[心得] 挑戰33 LV10 獅子座pt solo
icon.png[閒聊] 手把手教你不被桶之新手主購教學
icon.png[分享] Civic Type R 量產版官方照無預警流出
icon.png[售車] Golf 4 2.0 銀色 自排
icon.png[出售] Graco提籃汽座(有底座)2000元誠可議
icon.png[問題] 請問補牙材質掉了還能再補嗎?(台中半年內
icon.png[問題] 44th 單曲 生寫竟然都給重複的啊啊!
icon.png[心得] 華南紅卡/icash 核卡
icon.png[問題] 拔牙矯正這樣正常嗎
icon.png[贈送] 老莫高業 初業 102年版
icon.png[情報] 三大行動支付 本季掀戰火
icon.png[寶寶] 博客來Amos水蠟筆5/1特價五折
icon.pngRe: [心得] 新鮮人一些面試分享
icon.png[心得] 蒼の海賊龍 地獄 麒麟25PT
icon.pngRe: [閒聊] (君の名は。雷慎入) 君名二創漫畫翻譯
icon.pngRe: [閒聊] OGN中場影片:失蹤人口局 (英文字幕)
icon.png[問題] 台灣大哥大4G訊號差
icon.png[出售] [全國]全新千尋侘草LED燈, 水草

請輸入看板名稱,例如:e-shopping站內搜尋

TOP