作者laura123 (朵兒)
看板Statistics
標題[問題] ANOVA變異數不同質的處理
時間Mon Aug 28 19:30:13 2023
各位版友大家好~
想請教一個有關ANOVA變異數不同質的處理方式
我有先在網路上檢索，也查閱過相關書籍
相關的處理作法有2種：
一、Brown-Forsythe + Games-Howell事後比較
再跑一次ANOVA，但在SPSS的﹝Options﹞中勾選Brown-Forsythe或Welch統計量，
來檢定平均數（Robust Tests of Equality of Means）。
二者都服從F分配，且不需變異數同質性假設。
當顯著時，再以Games-Howell進行事後比較（Post hoc）。
-->結果：Brown-Forsythe檢定結果為.039達到顯著，
但變異數分析P值未達顯著，奇怪的是，事後檢定也有數個彼組別此間有差異。
二、做資料轉換
書中講的轉換方式是對原始資料開根號
我按照書中轉換完成重新跑出來的分析結果
Levene 統計量為.53未達顯著
-->結果：進一步看ANOVA發現P值是.89未達顯著，事後比較各組別也未達顯著。
#我的疑惑：
(一)用兩種方式跑出來的結果不一致，不知道該用哪一種才正確？
(二)如果寫第二種資料轉換，我發現它的平均值因為開根號的關係也被開根號了，
我在論文呈現時應該寫開根號後的平均值嗎？
(三)第一種方式Brown-Forsythe達到顯著，但變異數分析那個表又未達顯著，
事後檢定又是有好幾組之間有差異，這是正常的嗎？在論文中我又應該如何呈現呢？
以上幾個問題還請版上的前輩及大師們協助解惑了，感謝大家~~
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1F：→ yhliu: (1) 不一致很正常，但你的結果並未不一致，兩種方法的多群 08/29 08:24
2F：→ yhliu: 體平均數間總體檢定都是不顯著，不是嗎？ 08/29 08:25
3F：→ yhliu: (2) "事後比較" 是總體平均數間差異顯著時才進一步檢查哪些 08/29 08:29
4F：→ yhliu: 平均數之間的差異具顯著性，Games Howell 是變異數不等 08/29 08:31
5F：→ yhliu: 時把本來不是 t 分布的兩獨立樣本平均數差之標準化量強 08/29 08:32
6F：→ yhliu: 以 t 分布近似，相當於變異數相等時的最小顯著差法，本 08/29 08:34
7F：→ yhliu: 質上是忽略多群體間比較的性質，不像 Scheffe 或 Tuky 08/29 08:35
8F：→ yhliu: 法本身已考慮到多群體間比較（因此不需總體檢定顯著可用 08/29 08:37
9F：→ yhliu: 變數轉換法本質上是假設變異數和平均數是相關的，但如果變 08/29 08:41
10F：→ yhliu: 異數之不同並非因平均數之不同，則經變數轉換後可能扭曲 08/29 08:42
11F：→ yhliu: 資料。故以你的結果來說，群體間變異數的不同並非因平均 08/29 08:46
12F：→ yhliu: 數不同所致，而平均數間差異總體而言並不顯著；若懷疑是 08/29 08:48
13F：→ yhliu: 否其實某些群體之間仍是有差異，需考慮類似 Scheffe 或 08/29 08:49
14F：→ yhliu: Tukey 法這類本身就考慮到多群體比較的方法。不過，如 08/29 08:52
15F：→ yhliu: Scheffe 法是把總體比較的平方和集中在成對平均數間比較 08/29 08:53
16F：→ yhliu: 上，所以若總體(ANOVA))檢定不顯著，任一對平均數間之 08/29 08:55
17F：→ yhliu: Scheffe 檢定也應不顯著。 08/29 08:55
18F：推 tmtm39: 藉題請教，當資料非呈常態及不滿足變異數同質性時，可以 08/30 22:49
19F：→ tmtm39: 改用Kruskal-Wallis或Moods檢定中位數，也看過一個說法是 08/30 22:49
20F：→ tmtm39: 當資料量足夠時，即使不滿足常態跟變異數同質性，繼續用AN 08/30 22:49
21F：→ tmtm39: OVA也仍然有足夠的檢定功效，請教實務上應用的判斷邏輯跟 08/30 22:50
22F：→ tmtm39: 使用時機？ 08/30 22:50
23F：→ yhliu: ANOVA 的平均數間 F 檢定只是兩組平均數間 t 檢定擴充至多 08/31 08:25
24F：→ yhliu: 組平均數的結果，記得 t^2 = F, 也就是 t 變量的平方即是分 08/31 08:27
25F：→ yhliu: 子自由度是 1 的 F 變量。由於 t 檢定對群體常態性的穩健性 08/31 08:28
26F：→ yhliu: 只要群體分布不是乖離常態性太嚴重(如偏態嚴重或峰度太高) 08/31 08:30
27F：→ yhliu: 各組樣本不是太小，各組群體變異數相等，t 檢定以及ANOVA 08/31 08:32
28F：→ yhliu: 的 F 檢定仍是可用的。至於各群體變異數不等的問題，在 t 08/31 08:33
29F：→ yhliu: 檢定是用所謂 Welch t 檢定，實際上也就是分母用正確的樣本 08/31 08:35
30F：→ yhliu: 平均數差的標準誤，而自由度就是把樣本平均數差的變異數估 08/31 08:37
31F：→ yhliu: 計式近似一個 scaled chi-square; 在 ANOVA 的 F 檢定也有 08/31 08:40
32F：→ yhliu: 類似方法，細節我不記得了，不知仍用原來的誤差平方和或有 08/31 08:42
33F：→ yhliu: 修改。不管如何，此時處理平方和和誤差平方和都不是卡方變 08/31 08:44
34F：→ yhliu: 量，用 Satterthwaite 近似一個 scaled chi-square，而後可 08/31 08:45
35F：→ yhliu: 以把ANOVA檢定統計量近似 F 分布。Satterthwaite-Welch 方 08/31 08:51
36F：→ yhliu: 法只是一個近似方法，只是被認為 "還不錯", 也可能有其他不 08/31 08:52
37F：→ yhliu: 做資料轉換也非 Welch 的方法。不過，在變異數似乎依平均數 08/31 08:54
38F：→ yhliu: 而變時採用變異數穩定性轉換，在群體非常態(兼變異數不等) 08/31 08:56
39F：→ yhliu: 時採用 Box-Cox 類常態化變換，可能是最常用的方法？至於 08/31 08:57
40F：→ yhliu: 改用無母數方法，主耍是適用於非常態群體，至於分散度異質 08/31 08:59
41F：→ yhliu: 性問題，在無母數中方法中可能仍然是個問題，使用時仍需看 08/31 09:00
42F：→ yhliu: 看該方法有什麼假設條件，你的資料是否符合。 08/31 09:02