作者laura123 (朵儿)
看板Statistics
标题[问题] ANOVA变异数不同质的处理
时间Mon Aug 28 19:30:13 2023
各位版友大家好~
想请教一个有关ANOVA变异数不同质的处理方式
我有先在网路上检索，也查阅过相关书籍
相关的处理作法有2种：
一、Brown-Forsythe + Games-Howell事後比较
再跑一次ANOVA，但在SPSS的﹝Options﹞中勾选Brown-Forsythe或Welch统计量，
来检定平均数（Robust Tests of Equality of Means）。
二者都服从F分配，且不需变异数同质性假设。
当显着时，再以Games-Howell进行事後比较（Post hoc）。
-->结果：Brown-Forsythe检定结果为.039达到显着，
但变异数分析P值未达显着，奇怪的是，事後检定也有数个彼组别此间有差异。
二、做资料转换
书中讲的转换方式是对原始资料开根号
我按照书中转换完成重新跑出来的分析结果
Levene 统计量为.53未达显着
-->结果：进一步看ANOVA发现P值是.89未达显着，事後比较各组别也未达显着。
#我的疑惑：
(一)用两种方式跑出来的结果不一致，不知道该用哪一种才正确？
(二)如果写第二种资料转换，我发现它的平均值因为开根号的关系也被开根号了，
我在论文呈现时应该写开根号後的平均值吗？
(三)第一种方式Brown-Forsythe达到显着，但变异数分析那个表又未达显着，
事後检定又是有好几组之间有差异，这是正常的吗？在论文中我又应该如何呈现呢？
以上几个问题还请版上的前辈及大师们协助解惑了，感谢大家~~
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1F：→ yhliu: (1) 不一致很正常，但你的结果并未不一致，两种方法的多群 08/29 08:24
2F：→ yhliu: 体平均数间总体检定都是不显着，不是吗？ 08/29 08:25
3F：→ yhliu: (2) "事後比较" 是总体平均数间差异显着时才进一步检查哪些 08/29 08:29
4F：→ yhliu: 平均数之间的差异具显着性，Games Howell 是变异数不等 08/29 08:31
5F：→ yhliu: 时把本来不是 t 分布的两独立样本平均数差之标准化量强 08/29 08:32
6F：→ yhliu: 以 t 分布近似，相当於变异数相等时的最小显着差法，本 08/29 08:34
7F：→ yhliu: 质上是忽略多群体间比较的性质，不像 Scheffe 或 Tuky 08/29 08:35
8F：→ yhliu: 法本身已考虑到多群体间比较（因此不需总体检定显着可用 08/29 08:37
9F：→ yhliu: 变数转换法本质上是假设变异数和平均数是相关的，但如果变 08/29 08:41
10F：→ yhliu: 异数之不同并非因平均数之不同，则经变数转换後可能扭曲 08/29 08:42
11F：→ yhliu: 资料。故以你的结果来说，群体间变异数的不同并非因平均 08/29 08:46
12F：→ yhliu: 数不同所致，而平均数间差异总体而言并不显着；若怀疑是 08/29 08:48
13F：→ yhliu: 否其实某些群体之间仍是有差异，需考虑类似 Scheffe 或 08/29 08:49
14F：→ yhliu: Tukey 法这类本身就考虑到多群体比较的方法。不过，如 08/29 08:52
15F：→ yhliu: Scheffe 法是把总体比较的平方和集中在成对平均数间比较 08/29 08:53
16F：→ yhliu: 上，所以若总体(ANOVA))检定不显着，任一对平均数间之 08/29 08:55
17F：→ yhliu: Scheffe 检定也应不显着。 08/29 08:55
18F：推 tmtm39: 藉题请教，当资料非呈常态及不满足变异数同质性时，可以 08/30 22:49
19F：→ tmtm39: 改用Kruskal-Wallis或Moods检定中位数，也看过一个说法是 08/30 22:49
20F：→ tmtm39: 当资料量足够时，即使不满足常态跟变异数同质性，继续用AN 08/30 22:49
21F：→ tmtm39: OVA也仍然有足够的检定功效，请教实务上应用的判断逻辑跟 08/30 22:50
22F：→ tmtm39: 使用时机？ 08/30 22:50
23F：→ yhliu: ANOVA 的平均数间 F 检定只是两组平均数间 t 检定扩充至多 08/31 08:25
24F：→ yhliu: 组平均数的结果，记得 t^2 = F, 也就是 t 变量的平方即是分 08/31 08:27
25F：→ yhliu: 子自由度是 1 的 F 变量。由於 t 检定对群体常态性的稳健性 08/31 08:28
26F：→ yhliu: 只要群体分布不是乖离常态性太严重(如偏态严重或峰度太高) 08/31 08:30
27F：→ yhliu: 各组样本不是太小，各组群体变异数相等，t 检定以及ANOVA 08/31 08:32
28F：→ yhliu: 的 F 检定仍是可用的。至於各群体变异数不等的问题，在 t 08/31 08:33
29F：→ yhliu: 检定是用所谓 Welch t 检定，实际上也就是分母用正确的样本 08/31 08:35
30F：→ yhliu: 平均数差的标准误，而自由度就是把样本平均数差的变异数估 08/31 08:37
31F：→ yhliu: 计式近似一个 scaled chi-square; 在 ANOVA 的 F 检定也有 08/31 08:40
32F：→ yhliu: 类似方法，细节我不记得了，不知仍用原来的误差平方和或有 08/31 08:42
33F：→ yhliu: 修改。不管如何，此时处理平方和和误差平方和都不是卡方变 08/31 08:44
34F：→ yhliu: 量，用 Satterthwaite 近似一个 scaled chi-square，而後可 08/31 08:45
35F：→ yhliu: 以把ANOVA检定统计量近似 F 分布。Satterthwaite-Welch 方 08/31 08:51
36F：→ yhliu: 法只是一个近似方法，只是被认为 "还不错", 也可能有其他不 08/31 08:52
37F：→ yhliu: 做资料转换也非 Welch 的方法。不过，在变异数似乎依平均数 08/31 08:54
38F：→ yhliu: 而变时采用变异数稳定性转换，在群体非常态(兼变异数不等) 08/31 08:56
39F：→ yhliu: 时采用 Box-Cox 类常态化变换，可能是最常用的方法？至於 08/31 08:57
40F：→ yhliu: 改用无母数方法，主耍是适用於非常态群体，至於分散度异质 08/31 08:59
41F：→ yhliu: 性问题，在无母数中方法中可能仍然是个问题，使用时仍需看 08/31 09:00
42F：→ yhliu: 看该方法有什麽假设条件，你的资料是否符合。 08/31 09:02