作者scitamehtam (scitamehtam)
看板Statistics
標題[問題] 關於OLS的題目
時間Mon Mar 13 18:55:12 2023
是非題
In the OLS model, the variance of the dependent variable is assumed to be consta
nt
我選 false
我記得殘差項才是 variance constant
y = a + bx + e
var[y] = var[a]+ b^2 var[x] + var[e]
= 0 + b^ var[x] + sigma^2
其中第二項 var[x]非定值
所以我認為 dependent variable也非定值
所以選 false
但答案卻是 true
請問我哪一步驟出錯了呢
謝謝
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1F：推 celestialgod: OLS有均質變異數的假設，所以會假設X的變異數是常數 03/13 19:00
2F：→ scitamehtam: 原來如此，理解了，感謝樓上解說 03/13 19:02
3F：→ yhliu: (1) OLS 應該是假設 Xi 是非隨機的 03/14 07:17
4F：→ yhliu: (2) 即使在 Xi 是隨機的情形，也較少假設 V(Xi) 是變動的 03/14 07:18
5F：→ yhliu: OLS 假設誤差變異數是均齊的， given Xi 之下用 OLS 分析。 03/14 07:20
6F：→ scitamehtam: Var[e | X]=constant ，Var[X] constant 都是 OLS的 03/14 08:05
7F：→ scitamehtam: 基本假設嗎 03/14 08:05
8F：→ yhliu: 就迴歸模型的參數估計假說檢定來說，一般是在 Xi 已知下處 03/15 06:31
9F：→ yhliu: 理的，只有在考慮像假說檢定的檢定力或其他特定情況，才考 03/15 06:33
10F：→ yhliu: 慮到 Xi 隨機的問題，這時除了有明險多次群體需要考慮，大 03/15 06:35
11F：→ yhliu: 概會把 (Xi,Yi), i=1,...,n 看成來自同一個雙變量(如果是多 03/15 06:36
12F：→ yhliu: 元迴歸問題就是多變量）群體抽出的一個隨機樣本。既然是一 03/15 06:38
13F：→ yhliu: 個群體，當然 Var(Xi) 是只有一個。 03/15 06:39
14F：→ yhliu: 竟然把 "明顯" 打錯了! 03/15 06:53
15F：→ scitamehtam: 謝謝樓上說明 03/15 08:18