作者saltlake (SaltLake)
看板Statistics
標題[問題] 極端值和信心區間分析以外
時間Thu Apr 29 14:47:16 2021
兩個群體甲和乙接受某項測試，測試結果以 15 分量表表示。
分數為 0-15 ，分數越高表示反應越強；臨界分數(Cut-off
Score)為 6。
測試目的在顯示兩群體之間對於測試反應有差異(甲群平均
- 乙群平均)。因此虛無假說乃兩者無差異。
下表顯示 3 種不同的測試結果
狀況 平均差值 P 值 95%信心區間 樣本數
1 0.15 0.001 0.05-0.25 2000
2 2.10 0.005 1.25-2.95 1200
3 1.30 0.089 -2.10-3.70 400
^^^^^ 應為 -1.10
純粹 P 值的分析很單純，前兩狀況都低於極端值而表示統計
顯著，而第三狀況則非統計顯著。
純粹 95%信心區間的分析的話，前兩狀況的差值範圍都 > 0，
顯示我們有 95% 信心，甲群的反應高於乙群者。相較下，狀況
三的區間跨越 0 點(無差異)，導致我們無法斷言平均言甲高於
或低於乙者。
請問除此以外，從表列數據還可以做出怎樣分析?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.138.98 (臺灣)
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1F：推 joshddd: 看了狀況一二三的p值跟樣本數，你要不要檢查一下標準差 04/29 15:27
2F：→ joshddd: 啊 04/29 15:27
確實標準差會影響信心區間寬度，但是怎樣情況下我們才能合理的主張，標準差太大?
另外如果是下面狀況，該怎麼解釋?
正差值 統計顯著 信心區間非純正值
負 負
或者
正差值 非統計顯著 信心區間純正值
負 負
※ 編輯: saltlake (114.24.138.98 臺灣), 04/29/2021 17:40:59
3F：推 andrew43: 沒意外的話，此例差值CI有（無）跨過0等價於無（有）顯 04/29 22:14
4F：→ andrew43: 著，等價於p大於（小於）0.05。 04/29 22:14
沒錯，直觀上很容易把上面兩種判別法等嫁來判斷統計上有否顯著。
但是能否以正規的方式證明用 P 值判斷和用信心區間判斷的結果等價?
5F：→ andrew43: 除了討論情況123的不同，如果再補上效果量，甚至是效果 04/29 22:18
6F：→ andrew43: 量的區間估計，可以討論更多東西。當然一張好圖可能更 04/29 22:18
7F：→ andrew43: 合適於呈現。 04/29 22:18
固然利用信心區間可以對所謂的臨床顯著性作探討，但這裏有個精典問題，
那就是有否客觀的或者普遍接受的判斷方法，用以判斷信心區間是否"太寬"?
※ 編輯: saltlake (114.24.138.98 臺灣), 04/30/2021 00:33:52
8F：→ andrew43: 數統教科書都會有證明。 04/30 08:02
上面例子的話，信心區間的寬度分別為: 0.2, 1.7 and 4.8
但是要用何標準認定寬度太寬?
至於用表列數據反算的標準差為: 2.2817, 15.023 and 24.490
但是要用何標準判斷哪個標準差值太大?
※ 編輯: saltlake (114.24.67.219 臺灣), 04/30/2021 10:59:33
9F：→ andrew43: 0-15整數的樣本標準差最多只有7.5左右啊... 04/30 14:33
請問上述樣本標準差 7.5 左右怎算出來的?
群體甲的數據變化範圍: 0-15，乙者亦同，則兩群體的差值變化範圍是 +-15。
然後呢?
※ 編輯: saltlake (114.24.67.219 臺灣), 04/30/2021 19:18:31
※ 編輯: saltlake (114.24.67.219 臺灣), 04/30/2021 20:44:40
10F：→ andrew43: 我以為你說的是樣本。沒事。 04/30 21:28
即使是那三個狀況的樣本的標準差，根據信心區間和樣本數等數據反算，
也是: 2.2817, 15.023 and 24.490
※ 編輯: saltlake (114.24.67.219 臺灣), 04/30/2021 22:58:34
11F：→ andrew43: 我誤會你說的sd為兩樣本各自的sd，而你算的是差值sd 04/30 23:25
請問能講一下 7.5 這個值怎算出來的嗎?
※ 編輯: saltlake (114.24.67.219 臺灣), 05/02/2021 14:10:56
12F：→ andrew43: 觀察SD算式即可明白最大SD一定是一半0分一半15分 05/02 14:16