作者koaki (koaki)
看板Statistics
標題[問題] 漸近分配 用CLT 亦或求MLE CRLB?
時間Sun Mar 28 14:18:59 2021
近期在準備國家考試
有一題題目問 X1 X2 ... Xn iid Poisson(λ)
題目問在樣本數夠大時 樣本平均數的漸近分配
一般來說 根據中央極限定理 樣本平均數會近似於常態分配 平均數λ 變異數λ/n
但是我在某家補習班教材時是看到他把這題擺在估計
先求平均數是λ的MLE 利用MLE會漸近分配置常態分配 N(λ,CRLB) 的性質
還要把MLE（驗證平均數即是）和CRLB求出來
我自己有疑問的是為什麼那個教材會把這題擺估計 題目也沒有利用MLE求漸近分配
一般來說只要利用中央極限定理說明會漸近常態分配就足夠了吧
還是說還需要驗證哪些性質我沒利用到的嗎 thx
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1F：推 dorminia: 你是對的 03/28 15:49
2F：推 a22735557: 那題應該要改成算MLE的漸進分配 03/28 17:20
3F：→ a22735557: 所以個人也是認為你是對的 03/28 17:21
4F：→ koaki: THX 03/28 18:00
5F：推 goshfju: 正常，補習班常亂湊，你可以看101年高考經建，他們算出 03/28 20:01
6F：→ goshfju: 來的信賴區間超級酷。 03/28 20:01
7F：推 empireisme: 就串問兩者的漸進分配變異數會差很多嗎？ 03/29 01:12
8F：推 Gilgamesh: 感覺多此一舉還要先說明MLE就是樣本平均，不過好像不能 03/29 10:29
9F：→ Gilgamesh: 說它錯？我猜補習班講義是參考Hogg在asymptotic distri 03/29 10:29
10F：→ Gilgamesh: butions of MLE的寫法 03/29 10:29