作者koaki (koaki)
看板Statistics
标题[问题] 渐近分配 用CLT 亦或求MLE CRLB?
时间Sun Mar 28 14:18:59 2021
近期在准备国家考试
有一题题目问 X1 X2 ... Xn iid Poisson(λ)
题目问在样本数够大时 样本平均数的渐近分配
一般来说 根据中央极限定理 样本平均数会近似於常态分配 平均数λ 变异数λ/n
但是我在某家补习班教材时是看到他把这题摆在估计
先求平均数是λ的MLE 利用MLE会渐近分配置常态分配 N(λ,CRLB) 的性质
还要把MLE（验证平均数即是）和CRLB求出来
我自己有疑问的是为什麽那个教材会把这题摆估计 题目也没有利用MLE求渐近分配
一般来说只要利用中央极限定理说明会渐近常态分配就足够了吧
还是说还需要验证哪些性质我没利用到的吗 thx
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1F：推 dorminia: 你是对的 03/28 15:49
2F：推 a22735557: 那题应该要改成算MLE的渐进分配 03/28 17:20
3F：→ a22735557: 所以个人也是认为你是对的 03/28 17:21
4F：→ koaki: THX 03/28 18:00
5F：推 goshfju: 正常，补习班常乱凑，你可以看101年高考经建，他们算出 03/28 20:01
6F：→ goshfju: 来的信赖区间超级酷。 03/28 20:01
7F：推 empireisme: 就串问两者的渐进分配变异数会差很多吗？ 03/29 01:12
8F：推 Gilgamesh: 感觉多此一举还要先说明MLE就是样本平均，不过好像不能 03/29 10:29
9F：→ Gilgamesh: 说它错？我猜补习班讲义是参考Hogg在asymptotic distri 03/29 10:29
10F：→ Gilgamesh: butions of MLE的写法 03/29 10:29