※ 引述《MissFate (retyye2331)》之銘言： : https://i.imgur.com/8SUqpHP.jpg : 題目與我的計算過程如上圖。 : 我思考的方向如下 : 如果是以H0:rho=0.45的常態分配，標準誤大約是0.09245。 : alpha=0.05的時候應該要超過0.63才會拒絕H0，但實際上母群的相關是0.55 所以沒有落入拒絕區。 : Power指的應該是「正確拒絕虛無假設」的機率，如果我接受了虛無假設，那麼power會是1或0嗎？ : 或者我上述思考的方向哪裡有誤？ 謝謝各位。 : ----- : Sent from JPTT on my iPad 太久沒算數統惹QQ 不確定是不是這樣，還請有興趣的人一起來討論～ 首先我簡單做了以下的圖： https://imgur.com/zTZpfvt 黑虛線是 H0 為真時的分布，藍虛線為 H1 的母體分布(\rho=0.55) 檢定所用到的統計量需要用到 費雪 Z 轉換 (Fisher's Z transformation)，找漸進分配 1/2 * ln[(1+r)/(1-r)] -> Normal(1/2 * ln[(1+\rho)/(1-\rho)], 1/(n-3)) 此漸進分布實務上樣本數高過於 25 就可以用，這裡樣本數 n=120 圖中左右的紅線是 Z(H0) 的臨界線，對應 Z(H0) 值 -1.96 和 1.96 用右尾拒絕域可以找出 Z(H0)=1.96 對應的 r 值是 0.582278 用左尾拒絕域可以找出 Z(H0)=-1.96 對應的 r 值是 0.294511 我電腦驗算了很多次，應該是沒算錯...XD 接下來我們就可以從原本的 Z(H0) 軸轉到 Z(H1) 軸上來求檢定力了 根據定義所求即為 P(reject H0 | \rho=0.55) = P(r>0.582278 | \rho=0.55) + P(r<0.294511 | \rho=0.55) = P(Z(H1)>0.514019) + P(Z(H1)<-3.4060) = 0.30362 + 0.00032968 = 0.30394968 所以 \rho=0.55 的檢定力約三成 --

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