※ 引述《MissFate (retyye2331)》之铭言： : https://i.imgur.com/8SUqpHP.jpg : 题目与我的计算过程如上图。 : 我思考的方向如下 : 如果是以H0:rho=0.45的常态分配，标准误大约是0.09245。 : alpha=0.05的时候应该要超过0.63才会拒绝H0，但实际上母群的相关是0.55 所以没有落入拒绝区。 : Power指的应该是「正确拒绝虚无假设」的机率，如果我接受了虚无假设，那麽power会是1或0吗？ : 或者我上述思考的方向哪里有误？ 谢谢各位。 : ----- : Sent from JPTT on my iPad 太久没算数统惹QQ 不确定是不是这样，还请有兴趣的人一起来讨论～ 首先我简单做了以下的图： https://imgur.com/zTZpfvt 黑虚线是 H0 为真时的分布，蓝虚线为 H1 的母体分布(\rho=0.55) 检定所用到的统计量需要用到 费雪 Z 转换 (Fisher's Z transformation)，找渐进分配 1/2 * ln[(1+r)/(1-r)] -> Normal(1/2 * ln[(1+\rho)/(1-\rho)], 1/(n-3)) 此渐进分布实务上样本数高过於 25 就可以用，这里样本数 n=120 图中左右的红线是 Z(H0) 的临界线，对应 Z(H0) 值 -1.96 和 1.96 用右尾拒绝域可以找出 Z(H0)=1.96 对应的 r 值是 0.582278 用左尾拒绝域可以找出 Z(H0)=-1.96 对应的 r 值是 0.294511 我电脑验算了很多次，应该是没算错...XD 接下来我们就可以从原本的 Z(H0) 轴转到 Z(H1) 轴上来求检定力了 根据定义所求即为 P(reject H0 | \rho=0.55) = P(r>0.582278 | \rho=0.55) + P(r<0.294511 | \rho=0.55) = P(Z(H1)>0.514019) + P(Z(H1)<-3.4060) = 0.30362 + 0.00032968 = 0.30394968 所以 \rho=0.55 的检定力约三成 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 60.250.230.253 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Statistics/M.1588272208.A.DB2.html ※ 编辑: cuylerLin (60.250.230.253 台湾), 05/12/2020 04:18:41