作者s035280236 (安安)
看板Statistics
標題[問題] 如何在有區集的anova做信賴區間
時間Wed Jan 15 21:24:53 2020
如題
最近做題目 遇到屬於RBD的anova
要求做其中兩個處理的平均差的信賴區間
因為想到有區集 所以應該是要用成對差 求Di 像是pair sample那樣去做信賴區間嘛
因為一般書上講到anova的信賴區間 基本上都是用one way CRD為例子
不太確定有區集下是否一樣
求大大幫忙
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1F：→ andrew43: 如果是一因子RCBD，只求其中二組處理的平均差CI，那和 01/15 21:58
2F：→ andrew43: 直接用配對t算還是不同的，因為MSE不同。 01/15 22:01
3F：→ andrew43: 但除了MSE因資料不同而不同之外，書上教的是和CRD算法一 01/15 22:30
4F：→ andrew43: 樣（前題是設計仍是一因子RCBD無交互作用無組內重覆） 01/15 22:31
5F：→ andrew43: mu1-mu2 +/- sqrt(2*MDS/b)*t_(1-alpha/2;(a-1)*(b-1)) 01/15 22:35
6F：→ andrew43: a是處理組數，b是區集個數 01/15 22:37
7F：→ andrew43: MDS更正叫MSE，即ANOVA table中得到的誤差變方估計 01/15 22:38
8F：→ andrew43: mu1-mu2 改成 y.bar1 - y.bar2 才對，寫錯一堆sorry 01/15 22:40
9F：→ yhliu: 需知在 RCBD 之資料假設及分析方法中, 假設各組及各區集的 01/16 07:15
10F：→ yhliu: 純誤差項變異數均等, 並在計算中 MSE 已排除 block 效果, 01/16 07:16
11F：→ yhliu: 所以兩組樣本平均數差異之變異數即為 2σ^2/b, σ^2以MSE估 01/16 07:18
12F：→ yhliu: 成對樣本可以把每一配對看成一個 block, 並且沒有假設兩組 01/16 07:22
13F：→ yhliu: 之純誤差項(即剔除block效果後之誤差項)變異數相等. 01/16 07:24
14F：→ yhliu: y(ij) = μ(i)+b(j)+e(ij), i=1,2, j=1,...,n 01/16 07:26
15F：→ yhliu: 則 d(j) = y(1j)-y(2j) = μ(1)-μ(2)+e(1j)-e(2j) 01/16 07:28
16F：推 youngsam: 如上面所說，要看你模型怎麼定義的 01/16 09:38
17F：→ yhliu: RCBD: y(ij) = μ(i)+b(j)+e(ij), i=1,...,k, j=1,...,b 01/16 13:40
18F：→ yhliu: 但 RCBD 對 e(i,j) 之變異數假設與 i (也與 j) 無關關, 因 01/16 13:42
19F：→ yhliu: 此用 MSE 估計共同的 σ^2. 而成對樣本之 d(j) 除係統差異 01/16 13:45
20F：→ yhliu: μ(1)-μ(2) 以外就是純誤差項ε(ij) 之差ε(1j)-ε(ij), 01/16 13:47
21F：→ yhliu: 因為直接估計此差量之變異數, 故無需假設ε(ij)為同幅變異. 01/16 13:48