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https://imgur.com/gb5ePZz 不知道標題要打什麼所以隨便打 (a)必須求(I,X)的joint pdf 我認為是這樣↓ https://imgur.com/8GXNrJN 如果這樣的想法是對的,解到(c)的MLE發現有點醜,是這樣↓ https://imgur.com/YSusSf1 如果以上都對,結果(d)的期望值就不知道怎麼算了囧,應該不能分別算分子分母的期望值吧 不知道是不是哪裡想錯了 --



※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.15.181 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Statistics/M.1575823642.A.8FA.html
1F:→ andrew43: 網址不對喔。 12/09 02:08
※ 編輯: TEPLUN (114.36.15.181 臺灣), 12/09/2019 15:22:08
2F:推 raiderho: 你把Xk再寫成IkZk+theta,利用I和Z的獨立性就好了 12/09 18:27
有點不太懂,而且如果改成那樣寫有theta的話,估計的theta不能用真正的theat表示吧 而且改了之後還是不知道怎算那期望值 ※ 編輯: TEPLUN (114.36.15.181 臺灣), 12/09/2019 20:22:50
3F:推 raiderho: 拆出來的theta就是真的theta啊,I和Z又可以完全拆分,期 12/09 20:50
4F:→ raiderho: 望值就是I一坨不用算乘以Z的期望值是0,因此答案是不偏 12/09 20:50
抱歉我資質駑鈍囧,可否請您給個算式 ※ 編輯: TEPLUN (114.36.15.181 臺灣), 12/10/2019 03:24:30
5F:→ yhliu: I_i 的觀測值以 y_i 表示, X_i 之觀測值以 x_i 表示之. 則 01/12 19:39
6F:→ yhliu: (I_i,X_i) 之 j.p.d.f.-p.m.f. 為 01/12 19:40
7F:→ yhliu: f(y_i,x_i;θ) = 1/√(2πy_i^2)exp(-(x_i-θ)^2/(2y_i^2)) 01/12 19:42
8F:→ yhliu: 除了 y_i 僅有2個不同值, 可以把樣本分為2個子樣本以外, 01/12 19:45
9F:推 yhliu: 與平常問題似乎沒什麼差別.(由於θ未知,Z_i 是不可觀測的) 01/12 19:48







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